¿De qué está hecho Kasparov?

19/06/2003 – Pues más de uno se lo ha preguntado. Y seguro que Ponomariov, mientras se deshoja la margarita de dónde se celebrará su encuentro, también estará realizando sus indagaciones. El caso es que la solución nos llega desde México. En el país azteca un físico por la UNAM, maestro en Inteligencia Artificial y Bases de datos inteligentes por la Universidad de Essex y, como no podía ser de otra manera, Maestro FIDE desde 1999, con 27 años de ajedrecista ha resuelto el misterio de las muñecas rusas. Una pista: mire la foto con detalle.Para desvelar el misterio

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¿De qué está hecho Kaspárov?

Por el FM Manuel López Michelone

 La pregunta parece tener poco sentido. Es como preguntar de qué está hecho Bill Gates (de dinero, ¿no? Dirán algunos). El asunto aquí es encontrar alguna explicación para entender cómo es que Garry, después de 17 años seguidos, se mantiene en el primer plano del ajedrez mundial. Es un personaje en toda la acepción de la palabra. Desde sus berrinches dentro y fuera del tablero, hasta sus enormes producciones, pasando desde luego por ese afán sin concesiones de ganar siempre, hacen de Kaspárov todo un fenómeno del ajedrez mundial.

Y de la misma manera que una foto está hecha de puntos, a través del cómputo encontramos de qué está hecho Garry. A través de un programa de computadora hallamos que ¡Kaspárov está hecho de Kaspárov! Vea la imagen y descúbralo por sí mismo.

La explicación de todo esto, se basa en la lógica matemática y en el concepto de imágenes recursivas. De acuerdo a los axiomas más obvios, lo definido no puede entrar en la definición. Esto quiere decir que no podemos definir “mesa” diciendo que “es una mesa”. Pero si somos un poquito inquisitivos podemos pensar en este ejercicio: tómese una palabra del diccionario y véase su definición. Tómese ahora cada palabra de dicha definición y búsquese la definición de cada una de ellas. Procédase igual con cada definición de cada una de las palabras buscadas. Eventualmente caeremos en palabras que contienen definiciones circulares, esto es, la definición de la primera llama a la segunda y la segunda a la primera.

Gertrude Stein terminó por dar al traste con este concepto cuando dijo “una rosa es una rosa es una rosa...”. En las matemáticas universitarias hallamos las funciones recursivas. Son objetos matemáticos que se definen a sí mismos. Hay muchísimas funciones en matemáticas que pueden expresarse recursivamente. Muchos pensarán que estas cosas solamente se usan en esta ciencia abstracta pero, casualmente, en el mundo de la programación uno se encuentra de nuevo con las funciones recursivas, ese viejo amigo con un nuevo disfraz: los procedimientos y rutinas recursivas. En este caso hay un elemento fundamental. Todo procedimiento recursivo tiene dos rutinas: la primera es la condición terminal del mismo procedimiento, y la segunda, es el “bucle” infinito. Así, el programa que llama al procedimiento recursivo se ejecuta hasta que se cumple la condición terminal. Mientras eso no sucede el “bucle” se ejecuta rabiosamente. Cuando la condición de salida (o terminal) aparece, entonces se detiene.

Podemos ver que la recursión está en más de una parte. La naturaleza, en muchos sentidos, es recursiva. Por ejemplo, un árbol está compuesto de un tronco y sus ramas. Cada rama puede verse como un pequeño tronco que a su vez contiene sus propias ramas, en escala desde luego. Este es el esquema recursivo que Mandelbrot descubrió para iniciar la teoría de los fractales. De hecho, los fractales son entes recursivos por definición. R etomando este modelo, se me ocurrió que podría escribirse un software que generara imágenes recursivas. Puse manos a la obra y en menos de 24 horas quedó una versión funcional. El programa toma una imagen y la pasa a tonos de gris. Genera 20 imágenes idénticas pero con un grado diferente de brillo en cada una (de más claro a más oscuro). Esas imágenes forman una colección y, al procesar la foto, éstas se colocan de acuerdo al brillo de cada región de la original.

Una vez que la fotografía es procesada, se usa un segundo programa que arma la imagen fractal de manera inmediata y permite salvarla en formato JPEG. En mi opinión (¿y qué mejor opinión que la del autor del programa?), el efecto final es muy interesante. Cabe destacar que prácticamente todo la aplicación trabaja de manera automática, una vez que se ha alimentado de la imagen a procesar.

Puede ver la página dedicada a estos efectos en http://www.la-morsa.com y si alguien está interesado en el programa capaz de hacer estas cosas puede escribir a morsa@la-morsa.com.


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