Ajedrez, fútbol y Regla de Bilbao (I)

La conclusión es sumamente esclarecedora: con la nueva regla el número de goles ha aumentado en 965 (10.595-2,43*3.964), un 10% en términos relativos. Además, resulta significativo que precisamente, como consecuencia del incentivo en puntos que supone la búsqueda de la victoria frente al conformismo del empate y la posibilidad de la derrota, una parte relevante de este aumento de goles ocurre en los 20 últimos minutos de un partido.

Lo que en las líneas anteriores hemos comentado para el fútbol se refleja aún con más intensidad en el mundo de ajedrez de alta competición. En primer lugar, porque en el ajedrez como en el fútbol, y a diferencia de por ejemplo el baloncesto, como se señalaba previamente, se puede jugar a no perder. Pero además, y esto es lo absolutamente significativo, con el sistema de puntuación actual, jugar a no perder puede ser la mejor estrategia para ambos contendientes en una partida de ajedrez. En los torneos jugados en la modalidad de liga, ocurrre en muchas ocasiones que en función de su posición y la de sus rivales en la clasificación, las estrategias de dos jugadores en una partida les conduce a ambos a evaluar como la mejor alternativa posible la de alcanzar tablas.

Josu Fernández junto con Boris Spassky, inaugurando la octava ronda del Festival Internacional "Villa de Bilbao" 2007

Este comportamiento está muy estudiado en la Teoría de Juegos; John Harsanyi, Reinhard Seiten y John Nash recibieron el Premio Nobel de Economía 1994 por un trabajo basado precisamente en la Teoría de Juegos utilizando el ajedrez como modelo teórico para toma de decisiones. Entre los diversos métodos de decisión el que consiste en minimizar la máxima pérdida esperada recibe el nombre de Minimax. Cuando el Minimax es la estrategia dominante en ambos jugadores porque el riesgo de la derrota les supone una pérdida mucho mayor que los beneficios que le ocasiona la posibilidad de ganar, la partida termina con un alto grado de probabilidad en empate.

En otras palabras, si ambos jugadores llegan a la conclusión de forma independiente que la mejor estrategia, la que les garantiza una posición más segura, es la de alcanzar tablas sin riesgo y jugar en consecuencia de forma que alcancen ese resultado, entonces las tablas son prácticamente inevitables, incluso antes de empezar la partida. En otras ocasiones, los jugadores están dispuestos a asumir un riesgo mayor, a jugar no tan a la defensiva, sin embargo cuando durante la partida llegan a situaciones digamos relativamente inestables, entonces la estrategia del Minimax vuelve a imponerse y las partidas terminan en tablas en el medio juego. Finalmente hay veces en que los rivales buscan con ahínco la victoria hasta el final, pues no tienen condicionantes “externos” y las partidas aunque terminan en tablas han sido un ejemplo de lucha y deportividad.

Veamos en los cuadros siguientes lo que ha ocurrido en el Campeonato Mundial de México y en los principales torneos del mundo en el 2006-2007:

El 61% de las 532 partidas celebradas en estos torneos ha terminado en tablas y el comportamiento es más o menos parecido en todos éllos. Pero vayamos un poco más allá, analicemos con más detalle el grado de competitividad en cada uno de éllos.

Vishy Anand al comienzo de la ronda 13 (con Peter Svidler y Alexander Morozevich al fondo)

Definamos a modo de hipótesis como partidas en las que ha habido tablas sin lucha, o si se prefiere sin lucha suficiente, (si bien en algunos casos sin nada; por ejemplo, partidas de menos de 15 movimientos) aquéllas en las que se han firmado tablas en menos de 31 jugadas. A su vez, desdoblemos el resto de las tablas entre las que el número de movimientos, ha estado entre 31 y 45, podríamos llamarlas tablas con semilucha, y en las que la duración ha sido superior a 45 jugadas cuyo nombre pudiera ser tablas con lucha.

El % de tablas sin lucha asciende a un 27% del total de partidas jugadas. Pero atención, aquí sí que aparecen diferencias significativas. En el Torneo de Sofía solo un 3% en el 2006 y un 7% en el 2007 fueron tablas antes de 31 movimientos. Igualmente Sofía tiene el mayor % de partidas terminadas en tablas con más de 45 jugadas, un 23% en el 2006 y un 33% en el 2007.

Este magnífico resultado tiene su origen en lo que se ha denominado la Regla de Sofía, que recibe su nombre por haberse implementado por primera vez en ese torneo, y que básicamente señala que está prohibido acordar tablas entre los jugadores. Únicamente el árbitro puede decidir si una partida es tablas, y ello por alguna de las tres razones siguientes: triple repetición de la posición, jaque continuo o posiciones teóricamente empatadas.

Topalov en el tablero...

...y deslizándose sobre el césped

La Regla de Sofía es indudablemente un importante paso hacia adelante, pero hace falta más porque en nuestra opinión, el número de tablas de menos de 45 jugadas sigue siendo excesivo. Se trata de que las partidas se orienten siempre hacia la deportiva confrontación y las tablas solamente se produzcan después de una verdadera lucha sin cuartel entre los contendientes. 

La Regla de Sofía garantiza que no se puedan acordar tablas pactadas, pero lo que no asegura es que se pueda jugar a hacer tablas, a no correr riesgos, a jugar buscando el empate entre los dos contendientes, y en consecuencia llegar a una situación de equilibrio que necesariamente conduzca a tablas. Es decir, se evitan las tablas sin apenas esfuerzo, en pocos movimientos, por acuerdo público entre ambos jugadores, pero lo que no se soslaya es que ambos jugadores desarrollen una estrategia conservadora de acuerdo a la metodología Minimax que termine conduciendo a una posición teórica de tablas.

...continuará

Josu Fernández, Economista, Graduado en Estadística e Investigación Operativa y
Director de Organización del Festival Internacional de Ajedrez Villa de Bilbao