Curiosidades sobre los finales de 5 y 6 piezas

01/04/2002 – En la carpeta E:\Database del CD de Shredder 6 se incluyen dos bases de datos en formato PGN de especial interés no sólo para los estudiosos de los finales sino también para todos los que queremos progresar en nuestro juego: DTM3to5length.pgn y DTM3to5material.pgn. En ellas Helmut Conrady nos presenta posiciones y desarrollos con todos los finales entre 3 y 5 piezas creados por Eugene Nalimov. Gracias al trabajo de este matemático, la teoría de finales de ajedrez ha avanzado enormemente en los últimos tiempos. Y de esos avances podemos beneficiarnos todos y no sólo los programas de ajedrez. Cosas curiosas.

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Pero dejemos que sea el propio Helmut Conrady, periodista alemán especializado en ajedrez electrónico, el que nos lo explique:

Las bases de datos PGN incluyen todos los finales entre 3 y 5 piezas creados por Eugene Nalimov, excepto el menos interesante de 4+1 piezas, en el que el rey y tres piezas luchan contra un rey solo, que produce uno de los más largos caminos hasta el mate.

Eugene Nalimov

En la métrica de Nalimov, el bando ganador siempre intenta minimizar la distancia al mate, mientras que el bando perdedor siempre trata de maximizarla o de lograr las tablas. Se dan las secuencias para 108 archivos.

Las posiciones iniciales se encontraron con el nuevo generador de tablas de finales de Eugene Nalimov. ¡Muchas gracias a él por haberme dado una temprana versión beta de su programa! Contiene una herramienta que permite encontrar, en un archivo a escoger, una posición que conduzca al mate en un número de jugadas determinado. Cuando el programa encontró más de una posición, he escogido una al azar.

Los inconvenientes de intentar dar todas y cada una de las secuencias es que por una parte algunas de ellas resultan muy similares y otras no son interesantes para el jugador humano (p.e. 50a, Rey, Torre Caballo contra Rey y Torre) En estos casos también he reproducido las jugadas para la victoria del otro bando (archivos "b") Esta selección es, obviamente, subjetiva.

En 87 archivos (descontando los archivos "b") juegan las negras porque estas secuencias duran normalmente un ply o media jugada más que si fueran las blancas las ganadoras. En los otros 21 casos juegan las blancas. En total se dan 116 secuencias.

Algunos datos estadísticos (las cifras pertenecen al archivo "material"):

1. El más largo con tres piezas es Rey y Peón contra Rey (N° 108) con 56 plies, el más largo con 4 piezas es RT-RP (N°. 64) con 85 plies y el más largo final en esta base de datos es RPP-RP (105) con 254 plies hasta el mate. El último final es el único en el que el equilibrio de material cambia 5 veces y el más largo de todos.

2. El final más largo sin peones es RAC-RC (75) con 213 plies. Junto con RDP-RD
este final puede ser uno de los más difíciles para los jugadores humanos.

3. El final en el que la captura o promoción se produce más tarde es RCC-RP (91) ¡El equilibrio de material cambia en el ply 228!

4. En RDT-RD (7) y RDT-RP (11) se encuentran las series de jaques más largas (¡56!) Es interesante ver como puede ganar el bando fuerte tras esa tormenta de jaques.

5. Algunos finales son bastante triviales, bien por el material presente al inicio o porque se producen capturas en las primeras jugadas. Pero otros son en realidad muy sutiles y parecen auténticos estudios. Por ejemplo RT-RP (64) es muy parecido a un estudio de Troitzy fechado en 1895 (8/6k1/3PK3/8/6r1/8/8/8 w; con mate en 39 en vez de mate en 42 en la posición de las tablas de finales) y RTT-RD (37b) resulta similar a un estudio de Rinck de1916 (5q1k/1RR5/8/8/8/8/4K3/8 w; en la posición de las bases de datos de finales, las blancas tienen que luchar durante 7 jugadas más para capturara la dama) En ambos ejemplos, las posiciones de las tablas de finales son más sutiles que los estudios, porque el camino hacia la victoria necesitan más jugadas, con el mismo tema.

6. Muchas de las secuencias ganadoras añaden varias jugadas a estudios o posiciones de la teoría de finales, por ejemplo, en RAP-RP (82) y RTA-RT (44), se muestra la complejidad real de estos finales, desconocida hasta la compilación de las tablas de finales.

7. En 18 ocasiones los esfuerzos por ganar entran en conflicto con la regla de las 50 jugadas. He aquí los tres con mayor número de plies:

RTP-RD (55) 152 plies
RAC-RC (75) 150 plies
RTP-RA (59) 149 plies

8. Han aparecido muchas promociones que no son a dama. Las más interesantes son forzadas, es decir aquellas en las que el avance del peón a la última fila es forzoso para ganar. He aquí para cada torre, alfil y caballo la mayor distancia desde la subpromoción al mate:

Torre: RPP-RA (103a) 85 plies (evita el ahogado)
Alfil: RCP-RC (96) 191 plies (evita el ahogado)
Caballo: RAP-RC (81) 199 plies (evita perder una pieza)

9. También en los finales con 4 piezas una subpromoción es el único movimiento ganador: RAP-K (83).

10. La mayor distancia desde una promoción a dama hasta el mate aparece en RDP-Q (29) y en RPP-RP (105) con exactamente 243 plies.

¡Que ustedes lo disfruten descubriendo una parte de la belleza de los finales de ajedrez!

Helmut Conrady

Desde hace algún tiempo se están desarrollando también las tablas de finales para 6 piezas. Thompson y Nalimov están en ello. Debido a su tamaño (entre uno y dos Gigabytes) no están disponibles en CD. La única posibilidad de conseguirlas es por medio de trabajosas descargas en Internet. De todas formas, Fritz 7 y otros programas de ChessBase ya están preparados para usarlas. Y Shredder dispone de un oráculo de finales que le permite hacer amplias investigaciones sobre las tablas de finales.

Uno de los experimentos de Helmut Conrady con las tablas de finales de 6 piezas, con la ayuda de Ken Thompson, le permitió llegar a la siguiente posición:

Es la victoria más larga conocida en un final de seis piezas. Las blancas necesitan 262 precisas jugadas para dar mate al oponente, asumiendo que ambos bandos juegan perfectamente. Más abajo le ofrecemos un enlace para que reproduzca la secuencia, pero antes queremos aportarle algunos interesantes, a la par que deprimentes, datos sobre los finales y la posición anterior:

  1. El número de posiciones en el final R+T+C contra R+C+C en el que juegan blancas es exactamente 17,823,400,766. Todas han sido calculadas y constan en la base de datos. El 70.08% de ellas son victorias teóricas blancas.
  2. La posición anterior es la única (excluyendo su simétrica) que puede darse en este final y que requiere 262 jugadas hasta el mate. Todas las demás son victorias o tablas más cortas.
  3. Durante la solución, las blancas sobrepasan la regla de las cincuenta jugadas no menos de cinco veces.
  4. Si el rey negro estuviera en b1 el número de jugadas para dar mate se reduciría en 141(es decir, hasta 121 movimientos) Si estuviera en a2, b2 o c1 la posición sería de tablas.
  5. Es muy probable que nunca nadie entienda la cantidad de jugadas que el ordenador nos dice que son necesarias. Si se reporduce la solución, da la sensación de que las blancas no hacen progresos durante docenas de jugadas. Luego, parecen restringir la capacidad de los caballos negros, sólo para dejarlos moverse durante las siguientes 30 o 40 jugadas.
  6. De los primeros 14 movimientos de la solución, 11 son absolutamente forzados. De otro modo, si las blancas no realizan la jugada precisa, la partida se convierte en tablas. Entre las jugadas 125 y 134 las blancas deben ejecutar 10 movimientos precisos: cualquier desviación cuesta medio punto.

En la posición anterior, la única jugada que lleva al mate (tras 262 movimientos) es 1.Re6!! Helmut Conrady escribe: "Sólamente Caissa, la diosa del ajedrez, sabe porque en una posición sin contacto con el enemigo o amenazas directas esa es la única jugada que debe hacerse." La mejor respuesta negra es 1...C6b4! Si juegan otra cosa, acortan la partida en al menos143 movimientos, por ejemplo 1...Rc1 = mate en 119, 1...C6d4 = mate en 117 o 1...Ca5 = mate en 106.

En nuestro análisis, cualquier jugada con doble signo de exclamación indica que es la única jugada blanca que logra la victoria. Cualquier otra supone las tablas. Un solo signo de exclamación (!) indica que esa jugada conduce al mate más corto. Todas las demás retrasan innecesariamente la victoria. Para las negras, la misma marca indica que es la única jugada que no acorta la victoria blanca.

Las primeras ocho jugadas de la solución son 1.Re6!! C6b4! 2.Re5!! Cd3+! 3.Re4!! Cf2+! 4.Rf3!! Cd3! 5.Re2! Ccb4! 6.Re3!! Rb2! 7.Rd4!! Cf4! 8.Rc4! Cbd5!

Ahora una pregunta para deprimirse: ¿qué jugada deben realizar las blancas ahora para mantener la victoria? Sólo hay una. Todas las demás conducen a una posición en la que las negras pueden entablar. Haga la prueba: escriba cinco jugadas candidatas en un papel y compruebe si la correcta está entre ellas cuando reproduzca la solución.

Puede reproducir la línea principal de este final en nuestro tablero Javascript. Si quiere un análisis completo, con variantes, puede descargarlo en formato CBV (41 KB), para consultarlo con ChessBase, Fritz o cualquier programa compatible.

¡Quizás estemos equivocados! ¡Quizás dentro de una pocas décadas de intenso trabajo seamos capaces de entender este final!


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