Lo que valen y lo que sirven

24/07/2003 – ¿Hay piezas cobardes? ¿Alguna no sirve? No, no van por ahí los tiros. Manuel López Michelone (¿Se acuerdan de las fotografías recurrentes?) nos presenta unas reflexiones sobre el valor relativo que se adjudica a las piezas en el ajedrez en función de su jerarquía. Pero cuenta los árboles sin perder de vista el bosque.El valor de las piezas

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El Valor de las Piezas

por Manuel López Michelone 

 Todo jugador de ajedrez conoce el valor relativo de las piezas. Es claro que la dama vale más que un alfil y que un caballo, por ejemplo, o bien, que dos torres son más fuertes que torre y alfil. De hecho, en muchos manuales de ajedrez se dan valores numéricos a las figuras, a partir de consideraciones que bien podrían calificarse de arbitrarias, como la de darle el peón la unidad y de ahí en adelante contabilizarlo en términos de éste. Así, la mayoría de los libros de enseñanza elemental de ajedrez le otorgan los siguientes valores a las piezas:

        Pieza

Valor

 Dama

9

Torre

5

Alfil

3.5

Caballo

3

Peón

1

 (Tabla I)

Esta calificación numérica tiene sentido y ha sido probada en muchos casos en la práctica. Por ejemplo, dos torres (5+5) pueden ser ligeramente mejores que la dama (9). La pareja de alfiles (3.5+3.5) es claramente superior a la pareja de corceles (3+3). Por ejemplo, dos caballos no pueden dar jaque mate (con ayuda del rey, claro), pero en cambio dos alfiles sí que pueden. Consecuentemente, a partir de estos valores, los jugadores tienen una manera de hacer una somera evaluación de la partida en lo que se refiere a material. Pongamos un ejemplo, si tengo que dar un alfil por cuatro peones, seguramente estará compensado. O bien, si cedo la calidad por caballo y dos peones estará más o menos compensado.

 Sin embargo, siempre he creído que esta evaluación podría formalizarse más si damos ciertos argumentos teóricos a los valores que pretendemos asignarles a las figuras del tablero. A mí se me ocurrió hacer una evaluación en términos de las casillas que las piezas puedan ocupar. Consideremos la pieza más elemental, el peón. Dicha figura solamente puede atacar dos casillas. De ahí que le asignaré un valor de 2 (después lo haré unitario dividiendo entre dos cada cantidad hallada). Sigamos con el caballo, en su mejor posición ¿cuántas casillas puede dominar? 8. Entonces al caballo le asignaré inicialmente ese valor. Hablemos del alfil. En su mejor posición en el tablero, dicha pieza puede dominar hasta 13 casillas. Consecuentemente le daremos un valor de 13. Para la torre, independientemente de dónde se encuentre, siempre domina el mismo número de casillas: 14. Le asignamos ese valor. Por último, la dama, en el centro del tablero, que es donde más casillas domina, tenemos que son 27. Entonces le damos esa puntuación.

 Tenemos por lo tanto lo siguiente:

        Pieza

Valor

 Dama

27

Torre

14

Alfil

13

Caballo

8

Peón

2

(Tabla II)

 Es claro que estos valores son más latosos de manejar que los indicados en la Tabla I. Ahora bien, dividamos cada valor de estos entre dos, para así normalizar al valor unitario la puntuación del peón. Tenemos entonces la Tabla III:

        Pieza

Valor

 Dama

13,5

Torre

7

Alfil

6,5

Caballo

4

Peón

1

 (Tabla III)

 ¿Cómo se comparan estos valores contra los de la Tabla I? Consideremos la relación que hay entre las diferentes piezas. Por ejemplo, tenemos que la dama vale 9 y la torre 5. Con una regla de tres simple encontramos que la dama es 45% más poderosa que la torre. La dama, con respecto al alfil es 61% más valiosa. Con respecto al caballo es 67% y por último, con respecto al peón, la dama es 88% más poderosa. ¿Qué hay entonces con los valores hallados por nosotros en la Tabla III? De acuerdo a esta relación, encontramos que la dama es 48% superior a la torre. Con respecto al alfil es 52% superior la dama. Por lo que se refiere al caballo, la dama es 70% más poderosa y por último, con respecto al peón, la dama es 92.5% más fuerte.

 Pero más de uno dirá que no entiende para qué tantos cálculos. Más bien aquí intentamos sacar la conclusión siguiente: Los valores dados en la Tabla I no necesariamente son los más adecuados porque, ¿cuál fue la base para asignárselos? En la Tabla III, creada por nosotros, encontramos que los valores se basan en la cantidad de casillas que las piezas dominan en un tablero vacío. Esto me hace creer que la asignación dada a las figuras del ajedrez por mí puede ser más real que los valores normalmente usados. Para hacer más clara esta evaluación, veáe la Tabla IV. En ella se muestran los valores y su fuerza relativa contra la dama, de acuerdo a la tabla I y a la III:

        Pieza

I II %I %II

 Dama

9 13,5 0 0

Torre

5 7 45 48

Alfil

3,5 6,5 61 52

Caballo

3 4 67 70

Peón

1 1 88 92

 (Tabla IV)

Intentemos hacer algunas comparaciones para ver qué tabla puede estar más cerca de la verdad. Considérese un juego en donde las blancas tienen la dama y rey y las negras solamente dos alfiles y rey. De acuerdo a la Tabla I, los dos alfiles suman 7 puntos, mientras que la dama suma 9. Es decir, la dama sigue manteniendo una ventaja equivalente a dos peones. Sin embargo, de acuerdo a la Tabla III, tenemos que ambos alfiles suman 13, mientras que la dama tiene un valor de 13.5. Esto indica que la ventaja es de quien tiene la dama, pero no por más de medio peón, lo que probablemente sea empate. De hecho, ¿Es posible que la dama gane a la pareja de alfiles? A mí me parece que no. De hecho, la fuerza de la dama, comparada a los dos alfiles es apenas de 3.7%. Tal vez esta ventaja no sea nunca suficiente para ganar.

Pero pongamos otro ejemplo. Considérese dama y alfil contra dos torres y alfil. Usando la tabla III, el primer bando tendrá una puntuación de 20 puntos, mientras que el segundo jugador tendrá 20.5. No hay que hacer más cálculos. Es 2.5% más fuerte la combinación de las piezas menores que la dama con el alfil. Curiosamente, si se toma en cuenta la tabla I, encontraremos que la dupla Dama+Alfil suman 12.5 puntos, mientras que las dos torres+alfil suman 13.5 puntos. En este caso, el bando de las piezas menores es 11% más poderoso.

Quizás entonces haya que buscar en qué momento este porcentaje se vuelve crítico, es decir, cuándo, a partir de estos valores, la partida ya no tiene solución para el bando en desventaja y está ya perdido. Sin ir muy lejos, los programas de ajedrez siguen sus propias tabulaciones y van colocando, en términos de la unidad (el peón), qué bando tiene la ventaja

Pero debo ser franco: en todo este desarrollo he amañado las cosas. He puesto los valores de las figuras de acuerdo a la cantidad de casillas que atacan éstas en sus mejores posiciones. No obstante, con toda la mala intención he olvidado decir la verdad, ese viejo adagio que todos los jugadores terminamos por comprender tarde o temprano: “Las piezas valen por su colocación, no por simplemente estar en el tablero”. Y algo más, he hecho caso omiso también a los peones, a las cadenas que forman en cualquier partida. Sin ellos seguramente el ajedrez sería más brutal y menos divertido. No habría las sutilezas que imponen las estructuras de peones. No por nada la frase de Philidor sigue vigente: “El peón es el alma del ajedrez”.

 


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