¡Fat Fritz para todos!

por Albert Silver
13/08/2019 – Ha sido un proyecto medio secreto, pero a partir de hoy ya no lo es. Hemos creado un módulo de ajedrez, parecido a AlphaZero, con una red neuronal artifical. La creación ha tardado apróximadamente nueve meses. En diferencia con AlphaZero, a FAT FRITZ (nuestra creación) a parte del proceso autodidáctico de aprendizaje, encima le hemos facilitado y agregado conocimientos ajedrecísticos desde fuera. Algunos de los mejores jugadores del mundo de ajedrez han hecho pruebas con FAT FRITZ. Todos sin excepción se han quedado impresionados y están contentísimos con esa nueva herramienta de análisis. Ahora FAT FRITZ está disponible para todo el mundo. Funciona en un ordenador súper potente no solo con CPUs inmejorables sino también con dos tarjetas gráficas que lo hacen cien veces más potente. No hace falta ni comprarlo. Para trabajar con FAT FRITZ, lo único que Ud. necesita hacer, es conectarse con la nube de módulos a través de su programa ChessBase 15 y alquilarlo.

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La creación del "Woosh", más adelante FAT FRITZ

Casi seguro que Ud. conoce a AlphaZero. Es un programa informático, que fue desarrollado por DeepMind a finales de 2017. Se trataba de un proyecto de la empresa fundada por Demis Hassabis. Tenía el fin de studiar los procesos de aprendizaje en el ámbito de la inteligencia artificial. Google compró la empresa Deep Mind más adelante. Aquel programa informático, AlphaZero contaba con el respaldo de un hardware impresionante: disponía de 5000 unidades de procesamiento tensorial o TPU (del inglés: tensor processing unit). Eso le servía para jugar millones de partidas de ajedrez por su propia cuenta y además contaba con 64 TPUes de  segunda generación para poder entrenarse por unas redes neuronales artificiales. El sistema de AlphaZero no recibió ningún tipo de información ajena ni tampoco disponía de conocimientos previos algunos. Es decir que AlphaZero se lo "curró" todo por su cuenta. El nombre "AlphaZero" se refiere justamente a ese hecho. (Cero información desde fuera.) Tras las primeras cuatro horas de trabajo, AlphaZero ya jugaba mejor que los mejores módulos de ajedrez del mundo. 

Demis Hassabis es un viejo amigo del co-fundador de ChessBase, Frederic Friedel desde los años noventa (Frederic Friedel les relata la historia en inglés al hacer clic en este enlace). Por lo tanto la empresa de Hassibis estaba dispuesto a explicarles el proyecto con detalle y franqueza. 

Uno de los directores del proyecto, Thore Gräpel [de camisa azul y chaqueta negra, en el medio de la foto arriba], era el responsable principal en Google DeepMind. Es profesor de Ciencias Informáticas en el Colegio Universitario de Londres. Hace un tiempo nos visitó en la oficina de ChessBase en Hamburgo. Nos reunimos con él y con una docena de programadores talentados. Los programadores se sentían muy inspirados y se mostraban determinados en aprender más sobre el tema de la inteligencia artificial y tenían ganas de hacer pruebas y trabajar en proyectos relacionados con la inteligencia artificial también por su propia cuenta. 

Entrando en acción

Frederic Friedel es de esas personas que no pueden estar quietos. Decidió ponerse manos a la obra él también, junto con su hijo Tommy. Eso fue a mediados de noviembre de 2018. Tommy Friedel y su primo Noah construyeron una máquina potente para ese fin. Compraron todos los componentes sueltos y los metieron dentro del casco del ordenador. No iba a ser un ordenador cualquiera. Los componentes eran: un procesador de 12 cores y dos tarjetas gráficas de última generación (solo acaban de salir a la venta). 

Las tarjetas gráficas cuentan con miles de unidades de procesadores gráficos y de tensores (GPUes y TPUes). Originalmente fueron creados para respaldar los juegos con vídeos de alta calidad, en 3D.  Pero resulta que este tipo de procesadores son ideales también el trabajo con las redes neuronales artificiales. 

Habrá que fijarse en el siguiente hecho: ¡si esa máquina hubiese existido en el año 2000, habría sido el ordenador más pontente del mundo! 

Cuando los chicos habían terminado su trabajo, Fred tenía una máquina con inteligencia artificial increíblemente pontente. El monstruo estaba zumbando en el despacho de su casa. ¿Zumbando? ¡Bueno, zumbando a gritos, por así decirlo! Claro, los cálculos de ese tipo producen mucho calor y una máquina que consume unos 600 Watts de energía est¡a desprendiendo mucho calor. Para que no se vaya fundando todo, es necesario instalar gran cantidad de ventiladores y los ventiladores hacen bastante ruido. Hasta con los ventiladores puestos, la temperatura no solía bajar por debajo de los 23 grados ni en invierno cuando hacía mucho frío fuera y no hacía falta poner la calefacción. Le bautizamos "El Woosh" a esa máquina. 

¿Qué hacer con esa súper máquina? 

Frederic Friedel le ofreció la posibilidad a Albert Silver, otro viejo amigo suyo  que vive en Sao Paulo (Brazil), utilizar la máquina para instalarle todos los programas necesarios para crear una red neuronal artificial que a continuación sea capaz de realizar cálculos ajedrecísticos. Cuando todo estaba preparado, pusieron en marcha la máquina. 

Dejaron calcular al "Woosh" unas 95.000 partidas de ajedrez al día. Más adelante, Albert Silver compró otra máquina comparable para descargar las partidas del Woosh de Frederic y para aprender de ellas y también para agregar de otras partidas más. 

Aunque comparándolo con AlphaZero, el hardware de Frederic era mil veces menos potente que la red neuronal de AlpaZero. Pero aún así, el módulo de ajedrez hizo un progreso increíble a lo largo de los próximos meses. Alcanzó unas fuerzas y capacidades de juego alucinantes, absolutamente "súper humanas". Pero lo más importante era que lo hacía de una manera totalmente distinta a los módulos de ajedrez normales: en lugar de calcular con táctica a bruta fuerza, el nuevo módulo examinaba las ideas posicionales que habían surgido después de haber estudiado millones de partidas y mil millones de posiciones. 

Aprendiendo de los seres humanos y de las partidas de ajedrez, jugadas por ordenadores

Pero hubo otro "ingrediente" más: después de que el programa FAT FRITZ se hubiese aprendido las cosas básicas del ajedrez (jugando aproximadamente diez millones de partidas contra si mismo) le dimos acceso a las partidas jugadas por jugadores humanos, propiamente dicho, partidas incluidas en la Mega Database 2019 de ChessBase. 

Mega Database 2019

Base de datos de partidas en DVD-ROM. Incluye más de 7,6 millones de partidas, 72.000 partidas incluyen comentarios de jugadores de alto nivel. Con número de serie para tener acceso a las actualizaciones online: 250.000 partidas nuevas al año
Enciclopedia de Aperturas con 540.000 jugadores y 38.500 fotografías.

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Además le pusimos a la disposición partidas especialmente fuertes jugadas por los mejores módulos de ajedrez habituales a ritmo lento de torneo. Aparte de eso, le dimos acceso a las bases de datos de finales, de manera que pudiera aprender también los puntos más profundos estratégicos en esta fase de la partida. 

El resultado de eso fue que FAT FRITZ había adquirido todavía más fuerza de juego y una profunda comprensión del juego. 

Para poner a prueba su fuerza de juego, nos conectamos en una fase temprana de uno de los primeros prototipos de FAT FRITZ y competimos en un torneo de módulos de ajedrez. El torneo organizado en Leiden (Holanda) por Jan Krabbenbos es el lugar donde se dan cita no solamente los mejores módulos de ajedrez, sino  también proyectos especiales como Jonny (un servidor de la universidad que cuenta con 2400 cores CPU o sea que estaba trabajando con una red neuronal artificial también y había derrotado hasta a Leela en una partida del Campeonato del Mundo de Ordenadores. 

Tras cuatro rondas, el líder era Jonny con el marcador inmaculado, seguido por  “Deus X” (¡el prototipo de FAT FRITZ!) con 3,5/4. 

Jonny y el prototipo de FAT FRITZ se vieron las caras en directo en la quinta ronda. Fue una batalla dura pero al final se impuso con negras Deus X ahora FAT FRITZ y tomó el mando. Tras siete rondas, habíamos ganado el torneo con 6/7 puntos. Fue la primera vez que un programa con un sistema de una red neuronal artificial ganase un torneo de módulos de ajedrez. 

¡Fíjense que impresionante!

[Event "Leiden 2018"] [Site "?"] [Date "2018.12.01"] [Round "2"] [White "Rofchade"] [Black "DeusX Leiden"] [Result "0-1"] [ECO "C54"] [Annotator "Albert Silver"] [PlyCount "214"] [EventDate "2018.??.??"] {After a technical hiccup in which the main computer was unavailable in round one, this was the first game in which it would play at full strength. My book preparer was Erdogan Gunes.} 1. e4 {0} e5 {0.00/0 0} 2. Nf3 {11} Nc6 {0.00/0 0} 3. Bc4 {9} Bc5 {0.00/0 0} 4. c3 {9} Nf6 {0.00/0 0} 5. d3 {9} a5 {0.00/0 0} 6. O-O {8} d6 {0.00/0 0} 7. Bb3 {8} O-O {0.00/0 0} 8. Bg5 {114} h6 {0.00/0 0} 9. Bh4 {84} g5 {0.00/0 0} 10. Bg3 {149} g4 {0.00/0 0} 11. Nh4 {101} Nh5 {0.00/0 0} 12. Ng6 {522} Re8 {-0.18/18 76 This is the neural network's first move out of book.} 13. a4 {95 (Sh4)} Qg5 {-0.39/39 79} 14. Nh4 {310} Nxg3 {-0.29/29 1} 15. hxg3 {78} Ne7 {-0.29/29 0} 16. Na3 {68} Ng6 {-0.29/29 1} 17. Nxg6 {383 (d4)} Qxg6 {-0.64/64 77} 18. Nc2 {0} c6 {-0.62/62 1} 19. Qe2 {0 (Se3)} Kg7 {-1.16/ 116 98} 20. Qd2 {14 (Se3)} Ba7 {-0.94/94 103} 21. Ne3 {61} h5 {-0.86/86 1} 22. Rae1 {35} Be6 {-0.93/93 0} 23. Bxe6 {0} fxe6 {-0.99/99 0} 24. d4 {32 (f4) It is unclear what White thought of its position here, but Black was qutie happy and as of the next move will see a huge increase in its evaluation. [#]} Rh8 $3 {-1.42/142 72 This move brought no end of compliments by the grandmasters for both the depth of the concept and the elegance of the execution. And for the fact that Deus understood how good the move was. Black is now preparing the onslaught on White's king.} 25. dxe5 {77 (f4)} Raf8 $1 {-1.65/165 67 Black is not remotely concerned with material here, and again plays the most aggressive and active move.} 26. Qxd6 {47 [#] It is now down two pawns after Qxd6, but its evaluation just increases. This is symptomatic of its play, as it has learned to evaluate positions on what it feels offer the best scoring percentage, and not material counts.} Rf7 {-1.83/183 0} 27. c4 {22} h4 $1 { -2.78/22 65 So what does it think of its position exactly? -2.78} 28. c5 {13} Qh5 {-2.81/25 10} 29. Qxe6 {22} hxg3 {-2.86/30 0} 30. Qxg4+ {72} Qxg4 {-2.87/ 31 0} 31. Nxg4 {37} Bxc5 {-2.86/30 0} 32. Rc1 {134} ({After} 32. Ne3 {The attempt to cover the f2-pawn from the pin only serves to put a bigger target in the sights of the bishop. This doesn't worsen the situation for White (who is lost here), it just fails to improve it.} Kg6 33. e6 Rf4 34. e7 Re8 35. e5 Re4 36. Nd1 {Even after removing the knight from the deadly x-ray, the combination of bishop targeting and pinning f2 with the g3 pawn gives White no respite.} Rxa4 37. Re2 Rxe7 {and now, if} 38. Rfe1 {Black reminds White there is a little mating problem it needs to cover as well.} Rh4 $1 {with the idea of Reh7 and Rh1 mate!}) 32... Bd4 {-3.03/47 0} 33. Rc4 {32} c5 {-2.99/43 0} 34. Rc3 {39 White doesn't have many choices here, and a more passive attempt to just try to weather the storm is doomed to failure.} ({Ex:} 34. Rc2 Rf4 $1 { and the knight is just lost? Not because it has no squares to go to, but because if it moves, mate will follow on the h-file.} 35. Nf6 Rfh4 {and mate is unavoidable.}) 34... Bxc3 {-2.98/42 0} 35. bxc3 {106} gxf2+ {-2.94/38 0} 36. Nxf2 {11} Re8 {-2.93/37 0 Black simplifies and then converts with impeccable technique.} 37. Rb1 {65} Re6 {-2.91/35 1} 38. Rb5 {45 (Sg4)} b6 {-3.96/140 82} 39. Rb1 {63} Rf8 {-3.83/127 0} 40. Rb2 {39 (Tb3)} Kg8 {-3.69/113 95} 41. Rb1 { 39} Rg6 {-3.68/112 8} 42. Rb2 {11 (Sh3)} Re8 {-4.99/243 82} 43. Kh2 {41 (g4)} Rxe5 {-5.53/41 53} 44. g4 {10} Rf6 {-5.60/48 10} 45. Kg3 {15} c4 {-5.70/58 1} 46. Rb1 {37} Kf8 {-5.77/65 29} 47. Rd1 {41} Ke7 {-5.95/83 46} 48. Rd4 {32 (Td2) } Rc5 {-6.78/166 57} 49. e5 {38 (Td2)} Rxe5 {-9.00/132 73} 50. Ne4 {11} Rf1 { -9.13/145 13} 51. Nd6 {28} Re6 {-8.94/126 0} 52. Nf5+ {28} Kf6 {-8.80/112 0} 53. Rd8 {38} Ke5 {-8.82/114 0} 54. Nd4 {54 (Td4)} Ref6 {-10.37/13 71} 55. Re8+ {17} Kd6 {-10.07/239 28} 56. Nf5+ {92} Kd7 {-8.79/111 1} 57. Re4 {31 (Te7+)} Rc1 {-10.88/64 29} 58. Rxc4 {27} Rc6 {-10.44/20 2} 59. Rd4+ {29} Ke6 {-10.11/ 243 138} 60. Kf4 {27} R1xc3 {-9.85/217 1} 61. Re4+ {33} Kf7 {-9.91/223 41} 62. g5 {59} Rc1 {-10.75/51 0} 63. Kg4 {28} Rf1 {-10.90/66 1} 64. Rd4 {27} Ke6 { -13.52/72 40} 65. Ng3 {62} Rf2 {-13.15/35 1} 66. Rd3 {10 (Te4+)} Rc4+ {-18.12/ 20 67} 67. Kh5 {8} Rh2+ {-16.50/114 18} 68. Kg6 {10} Rxa4 {-16.05/69 9} 69. Rd1 {52 (Sf5)} Rg2 {-22.02/154 134} 70. Re1+ {11} Kd7 {-19.76/184 90} 71. Ne4 {30} Rc4 {-21.54/106 128} 72. Kf5 {10} a4 {-22.95/247 107} 73. g6 {10} a3 {-22.51/ 203 91} 74. Ra1 {30} Rxg6 {-29.16/100 81} 75. Kxg6 {103 (Txa3)} Rxe4 {-128.00/ 0 3} 76. Rxa3 {36} b5 {-279.95/91 0} 77. Kf5 {44} Rh4 {-279.96/92 0} 78. Ra6 { 20} b4 {-279.92/88 0} 79. Ke5 {14} Kc7 {-279.93/89 0} 80. Kd5 {62} b3 {-279.92/ 88 0} 81. Ra3 {46} Rb4 {-279.98/94 0} 82. Kc5 {9} b2 {-279.98/94 0} 83. Kxb4 { 13} b1=Q+ {-279.78/74 0} 84. Rb3 {21} Qe4+ {-279.79/75 0} 85. Kc3 {9} Kd6 { -279.80/76 0} 86. Kd2 {31} Kd5 {-279.81/77 0} 87. Re3 {20} Qf5 {-279.83/79 0} 88. Ke2 {21} Kd4 {-279.84/80 0} 89. Rg3 {8} Qe4+ {-279.85/81 0} 90. Kf2 {17} Qf4+ {-279.86/82 0} 91. Kg2 {8} Ke4 {-279.87/83 0} 92. Rh3 {11} Qg4+ {-279.90/ 86 0} 93. Kh2 {13} Kf4 {-279.93/89 0} 94. Rh6 {11} Ke3 {-279.94/90 0} 95. Rb6 { 9} Qg7 {-279.95/91 0} 96. Rb4 {11} Kf3 {-279.96/92 0} 97. Rb3+ {9} Kf2 { -279.97/93 0} 98. Kh3 {8} Qh6+ {-279.98/94 0} 99. Kg4 {10} Qe6+ {-279.99/95 0} 100. Kf4 {7} Qxb3 {-279.93/89 0} 101. Kf5 {11} Qe3 {-279.94/90 0} 102. Kf6 {11} Kf3 {-279.95/91 0} 103. Kf7 {8} Kf4 {-279.96/92 0} 104. Kf6 {7} Qe8 {-279.97/ 93 0} 105. Kg7 {6} Kf5 {-279.98/94 0} 106. Kh7 {6} Kf6 {-279.99/95 0} 107. Kh6 {8} Qg6# {-279.99/95 0} 0-1

En todo caso, los de los duelos entre ordenadores habían sido nuestro objectivo principal a la hora de desarrollar FAT FRITZ. Nuestra meta era, crear una herramienta novedosa para los análisis de partidas de ajedrez que permitiese a los jugadores evaluar sus repertorios de manera mucho más profunda y revisar sus ideas generales.

Por lo tanto, era muy importante saber lo que opinarían los mejores jugadores del mundo. Para este fin, les dimos acceso a FAT FRITZ a una docena de súper grandes maestros (algunos con más de 2800 puntos Elo) a través de la nube de módulos de ChessBase.

Por otra parte también nos interesaba si FAT FRITZ es una herramienta interesane para los jugadores normales de torneos aunque no sean super grandes maestros.

Todos resultaron estar muy contentos y encantadísimos con esa nueva herramienta de análisis. Algunas de las reacciones incluso tiraban a "totalmente entusiasmados". 

Prácticamente todos nos comentaron que les gustaría tener acceso permanente a FAT FRITZ. 

Era muy interesante ver como en algunos casos tras una o dos horas de análisis con FAT FRITZ los jugadores se replantearon de manera importante la evaluración de su repertorio de aperturas, por ejemplo. 

Es comprensible que la mayoría de las estrellas que han analizado con FAT FRITZ no nos permitirán a publicar todo lo que han averiguado ni tampoco reproducir todas las cosas que nos han comentado en privado. 

Uno de ellos nos advirtió:

"Oye, pero no os puedo permitir que utlicéis esa posición en vuestros artículos sobre FAT FRITZ". 

O también nos comentaron:

"Es que aún no lo hemos utilizado en la práctica y por las razones obvias nos gustaría reservarlos para futuras partidas para así conquistar más victorias". 

Pero algunas de las conclusiones que han sacado sí podremos compartir y también nos han enviado algunas posiciones o movimientos que les han parecido interesantes. 

Cinco veces campeón del mundo Vishy Anand fue uno de los pocos que nos ha permitido reproducir lo que ha dicho. Ha tenido acceso al prototipo de FAT FRITZ desde un estadio muy temprano del desarrollo. Anand ha trabajado con FAT FRITZ previamente a los torneos importantes que ha estado jugando.

Comentó (y tenemos el permiso de Vishy para publicarlo): 

"After two days preparing tournaments and games with it, I came to the conclusion I would probably need to revisit my entire repertoire."

"Tras dos días preparándo torneos y partidas con él, he llegado a la conclusión que probablemente sería conveniente revisar mi repertorio por completo". 

 

"Being able to work with such a powerful setup, thanks to the cloud, from my laptop from anywhere around the world has been a joy."

"Poder trabajar con una herramienta tan potente, gracias a la nube de módulos en mi ordenador portátil y dese cualquier lugar del mundo, ha sido una alegría". 

 

"Even with access to other top engines such as Stockfish, or even Leela, I still use Fat Fritz as part of my tools."

"A pesar de tener acceso a los mejores módulos del mundo, por ejemplo, a Stockfish o incluso a Leela, sigo utilizando FAT FRITZ como herramienta para mi análisis". 

Fat Fritz en la nube de módulos de ChessBase

Mientras tanto hemos lanzado el nuevo módulo de análisis que funciona con la tecnología de una red neuronal artificial silenciosamente. ¿Y eso? Sí, simplemente ya está ahí: en la nube de módulos de ChessBase.

Puede conectarse con su programa ChessBase 15, con Fritz o Komodo y acceder a la nube de módulos desde ahí para alquilarlo. 

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Hemos decidido llamarlo "FAT FRITZ" - el "Fritz gordo", con un guiño del ojo. Es un nombre fácil de recordar, posible de prununciar en todo el mundo y además es descriptivo: ¡efectivamente es el gordo entre los módulos! Y le hemos "alimentado" bien de conocimientos ajedrecísticos. 

Un prequeño resumen de lo más importante

  • FAT FRITZ es un módulo con inteligencia artificial, tipo AlphaZero avanzado, que ha sido entrenado durante más de 7.000 horas con partidas jugadas por él mismo, pero también con partidas de jugadores humanos y de duelos entre módulos de ajedrez y de las tablebases de finales. 

  • Hardware: FAT FRITZ está disponible en la nube de módulos de ChessBase tal y cual. Corre en un ordenador proveído por ChessBase de CPUes con ocho cores y en dos tarjetas gráficas de la última generación (GPU). Eso lo hace cien veces más rápido que cualquier otra red neuronal artificial funcionando únicamente en procesadores CPU. 

La mayoría de los usuarios ya conocerán la nube de módulos. Es un sitio donde se pueden alquilar/tomar prestados módulos de ajedrez que corren en máquinas excepcionalmente fuertes de otras personas que los ofrecen para el uso.

Por otra parte, Ud. mismo también podría ofrecer su ordenador con un módulo para otras personas, si así lo desea y si tiene un ordenador potente que sirve para eso. Vamos a repasar como funciona todo aquello de la nube de módulos en forma de un tutorial más adelante. 

Si Usted se decide a alquilar el módulo FAT FRITZ lo podrá hacer ahora mismo, siempre y cuando no esté ocupado.

El precio "de garantía" es de 5 ducados por minuto. Es decir, el módulo cuesta unos 30 ducados por hora lo cual corresponde a 3,7 euros por hora. 

La buena noticia es que el precio básico es de tan solo 0,49 ducados. La desventaja es que entonces no tiene toda la seguridad que nadie le va a alquilarlo por un precio más elevado que eso. 

Aquel que alquile FAT FRITZ por el precio de garantía (5 ducados por minuto) lo tendrá a su disposición durante el tiempo que quiera. 

Lo explicamos con más detalle en el tuturial "NUEVO: FAT FRITZ en la nube"

Cabe recordar
  • El programa orginal AlphaZero fue un proyecto para estudar el concepto de la inteligencia artificial autodidáctica. El "Zero" (cero) en el nombre de AlphaZero signfica que no recibió ningún tipo de información ajena, sino que se enseñó todo lo que sabe a si mismo. Es una idea fascinante. Dicho eso, ¿por qué no ampliar esos conocimientos todavía más, agregándole toda la información y los conocimientos disponibles? La idea es tener una herramienta de análisi todo lo perfecto que pueda ser en este momento.  

  • FAT FRITZ: no solamente se ha enseñado jugar al ajedrez a si mismo, jugando gran cantidad de partidas contra si mismo, sino encima le hemos dado a mano todo el material que le haya podido servir para convertirse en un "ajedrecista" todo lo fuerte que pueda ser en estos momentos. Ha aprendido por su cuenta, pero también ha tenido como profesores a grandes maestros, a millones de partidas de otros módulos de ajedrez muy fuertes y a los conocimientos recopilados en las bases de finales. Esto le permite evaluar, por ejemplo, las aperturas de manera mucho más comprensiva y equilibrada que un sistema "cero". FAT FRITZ - "Fritz, el gordo". 

  • El factor del hardware es un criterio importante en las redes neuronales artificiales. Si nos hubiésemos limitado a una red con CPUs, el sistema tan solo tendría una fracción de la fuerza que tiene FAT FRITZ. El quid de la cuestión es que le hemos agregado dos tarjetas gráficas de la última generación, dos GPUes, overclocked, que hacen posible estos resultados tan increíbles. 

  • No se pongan nerviosos con la cantidad  limitada de "nudos por segundo", indicada por FAT FRITZ. Hay que tener en cuenta que la función de evaluación de un módulo normal de ajedrez tiene que procesar varios mil algoritmos posicionales. FAT FRITZ está trabajando con 27,9 millones de este tipo de algoritmos, es decir, cuenta con una base de conocimientos muchísimo más grande. 

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Temas: Fat Fritz

Editor y escritor de la página de ChessBase de noticias en inglés. Vive en Río de Janeiro (Brasil)
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