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Mucho antes de que siquiera existiera la noción de “fake news” se escribían artículos sobre la supuesta inferioridad de las mujeres en el ajedrez. En la mayoría de los demás dominios de la vida, estas ideas eran consideradas reaccionarias y repulsivas; sin embargo, al escribir sobre ajedrez, por alguna razón, no son sólo aceptables sino incluso convencionales. Pocos días atrás, vimos el último episodio de esta desagradable serie: un artículo en el sitio web indio Mint titulado “¿Por qué las mujeres pierden en el ajedrez?”, el cual fue reproducido aquí en ChessBase. Como muchos de sus predecesores, este artículo afirma que existe una brecha de género en lo que se refiere a los logros ajedrecísticos, y luego especula respecto a posibles factores causales, como las autoridades masculinas, la ausencia de modelos a seguir y diferencias biológicas. El artículo cita a la GM Humpy Koneru comentando que los hombres son simplemente mejores jugadores, “debemos aceptarlo”.
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En realidad, el artículo es increíblemente descuidado al momento de argumentar que existe una brecha en los logros obtenidos por hombres y mujeres. El autor menciona que las dos mejores jugadoras del mundo, Hou Yifan y Humpy Koneru, ocupan los puestos 86 y 283 en el ranking mundial, que ninguna mujer ha ganado el Campeonato del Mundo, y que la brecha entre la mejor ajedrecista y el mejor ajedrecista del mundo es de 205 puntos Elo. Estos argumentos son variantes de un tema común: cualquiera sea la métrica aplicada al analizar a los mejores jugadores del mundo, siempre se demuestra que las mujeres juegan peor que los hombres. Existe un enorme error en este argumento: para comparar justamente a grupos subrepresentados con grupos sobrerrepresentados, nunca se debería usar a los mejores individuos de cada grupo. Ese es un error estadístico que ni siquiera se cometería en un curso introductorio en la universidad.
El artículo de Mint arranca prometedor. Menciona que sólo un 16% de los jugadores registrados en la Federación India de Ajedrez son mujeres, y añade, correctamente, que “una menor cantidad de representantes en el nivel inicial resulta en peores chances de alcanzar los mejores puestos”. Luego, abandona rápidamente este argumento y cubre extensivamente creencias psicológicas no científicas relacionadas con “el instinto asesino” y la “sensitividad emocional”.
¿Por qué es este un argumento clave? Es bastante simple. Digamos que tenemos dos grupos, A y B. El grupo A está formado por 10 personas y el grupo B, por 2. A cada una de estas 12 personas se le asigna aleatoriamente un número entre 1 y 100 (con reemplazos). Luego, uso el número más alto del grupo A como la puntuación de todo el grupo y el número más alto del grupo B como puntuación de este segundo conjunto. En promedio, el grupo A obtendrá 91.4 puntos y el grupo B, 67.2 puntos. La única diferencia entre el grupo A y el grupo B es la cantidad de personas. El grupo más grande tiene más probabilidades de obtener una puntuación alta, por lo tanto, en promedio obtendrá una puntuación más alta. La forma justa de comparar dos grupos de distinto tamaño es comparando sus promedios, no sus puntuaciones más altas. Por supuesto, en este ejemplo, el promedio sería de 50 en ambos grupos: ¡ninguna diferencia!
Tal vez crean que este es sólo un argumento teórico. Claro, si nos enfocamos en los ratings de ajedrecistas, no puede ser tan sencillo, ¿cierto? Entonces analicemos los ratings. Descargué la lista oficial de ratings de la FIDE al 6 de octubre, seleccioné a todos los jugadores de la Federación India de Ajedrez, y quité a todos los juveniles (nacidos en el año 2000 o más tarde), dado que sus ratings muchas veces no son representativos de su verdadera fuerza. Quedaron 19,064 ajedrecistas, de los cuales 17,899 (93.9%) son hombres y 1,165 (6.1%) son mujeres. El mejor jugador hombre es Viswanathan Anand con 2753 puntos y la mejor jugadora es Humpy Koneru con 2586 (una diferencia de 167 puntos). La GM Koneru, rankeada número 15 entre todos los ajedrecistas de la India, es la única jugadora perteneciente al top 20. Superficialmente, estos hechos parecen dar a entender que existe una brecha entre los logros de cada género.
Pero no es así. Recordando nuestro ejercicio mental, veamos la distribución de ratings completa, incluidos ajedrecistas hombres y mujeres de la India:
La enorme discrepancia entra las líneas azul y naranja refleja la brecha entre la cantidad de participantes. Para comparar las distribuciones con más facilidad, cambiaremos el eje vertical de cantidad de jugadores a proporción de jugadores (para cada género):
La línea de las jugadoras mujeres se ve más dentada debido al hecho de que hay menos participantes, pero, fuera de eso, estas dos distribuciones no se ven radicalmente distintas. Es más, los ratings promedios de hombres (1434) y mujeres (1466) son comparables. Y los promedios son la métrica más justa para comparar hombres y mujeres.
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Pero esto no responde nuestras preguntas. Por ejemplo, ¿una brecha de 167 puntos entre el mejor ajedrecista y la mejor ajedrecista es inesperadamente grande? Para responder esta pregunta, ahora analizaremos todos los ratings en un solo grupo, dejando de lado completamente al género. Luego, elegimos aleatoriamente 17,899 ratings, que forman el grupo de los “sobrerrepresentados”, y luego elegimos los restantes 1,165 ratings, dando forma al grupo “subrepresentado”. Estos números representan exactamente la cantidad de ajedrecistas hombres y ajedrecistas mujeres en nuestra muestra, excepto que hemos creado grupos completamente arbitrarios con esta cantidad de individuos. Tomamos nota del rating más alto de cada grupo. Repetimos el proceso 100,000 veces. (Para los aficionados: estamos siguiendo la lógica de los tests permutativos).
Adivinen. La diferencia entre el mejor rating de los “sobrerrepresentados” y el mejor rating de los “subrepresentados” es de 153 puntos en promedio (con una desviación estándar de 93). Una vez más, recordemos que las características de estos grupos son idénticas excepto en lo que respecta a la cantidad de participantes. El hecho de que el grupo de “subrepresentados” constituye un 6.1% de la población provoca una gran diferencia en los ratings más altos de cada grupo. Siguiendo esta lógica, la brecha real de 167 puntos podría fácilmente deberse simplemente a la suerte y no a una serie de diferencias entre hombres y mujeres. Es así de simple.
Otras métricas usadas con frecuencia no muestran evidencias de que exista una brecha entre géneros tampoco. Por ejemplo, si nos basamos únicamente en la cantidad de participantes, uno esperaría que sólo 1.2 mujeres ajedrecistas formen parte del top 20 general. Por lo tanto, el hecho de que Humpy Koneru sea la única mujeres en el top 20 es completamente lógico, si nos basamos en la cantidad de participantes para dar con el correcto análisis estadístico.
Concluimos que, al menos entre los jugadores indios rankeados y no pertenecientes a la sección sub-20, no existe evidencia de que “la brecha entre desempeños” no sea más que una consecuencia de la brecha en la cantidad de participantes. Esto no niega la perspectiva en primera persona de las mejores ajedrecistas del mundo, quienes pueden sentir que han alcanzado ya la cima de sus capacidades. Sin embargo, estadísticamente, no hay nada que sugiera que las mejores ajedrecistas del mundo tengan un desempeño inferior si tomamos en cuenta la diferencia entre la cantidad de jugadores hombres y jugadores mujeres que se dedican a este deporte. De hecho, tomando en cuenta las injusticias y parcializaciones sistemáticas a las que han tenido que sobreponerse, es muy probable que estas ajedrecistas se estén desempeñando por encima de lo esperado.
Ideas clave:
Si se desea comparar los logros ajedrecísticos de hombres y mujeres, dada la amplia diferencia entre la cantidad de jugadores de cada género, es una muy mala idea enfocarse en los mejores representantes de cada grupo.
Si se insiste en el enfoque en los mejores jugadores, hará falta tomar en cuenta la brecha entre la cantidad de participantes de cada género, usando un análisis similar al presentado aquí. ¡Un comentario fugaz no es suficiente!
Incluso si, hipotéticamente, se encontrara una brecha de género basada en promedios de ratings (y no en los mejores ratings), no se podría concluir que esta diferencia surge a causa de factores innatos o biológicos. El análisis debería arrancar observando las desventajas sistémicas y la amenaza del estereotipo que han vivido las ajedrecistas mujeres.
Los argumentos estadísticos presentados en este artículo son lo suficientemente elementales como para ser comprendidos en un curso introductorio de estadística en la universidad. Si desean replicar el análisis en otros países, pueden revisar mi código de Matlab para entender los detalles. Si prefieren leer un artículo publicado, no pierdan la oportunidad de explorar este excelente trabajo escrito por Merim Bilalić, Kieran Smallbone, Peter McLeod y Fernand Gobet (2009). (El PDF gratuito se puede descargar usando Google Académico). El título de este trabajo debería ser la primera pregunta que todos nos preguntemos: ¿Por qué las (mejores) ajedrecistas mujeres son tan buenas para jugar al ajedrez? Y la segunda pregunta debería ser: ¿Cómo podemos reducir la inmensa brecha en la cantidad de participantes de cada género?
Sobre el autor
Wei Ji (también Whee Ky) Ma es un MF holandés con un rating de 2324 y Profesor de Neurociencia y Psicología en la Universidad de Nueva York. Previamente, explicó en Chessbase cómo una “cultura del genio” en el ajedrez podría contribuir a la exclusión de las mujeres en el deporte.
