El problema del ajedrez

Infinitud finita

A partir de un tablero vacío, cuenta la leyenda que un rey de La India llamado Shirham recibió una cura de humildad, cuando se dispuso a premiar al presunto inventor del ajedrez (Sissa Ben Dahir), colocando de forma exponencial granos de trigo en cada casilla. El número total de granos necesario es 2⁶⁴-1, es decir, unos 18 trillones y medio que, según los entendidos en agricultura, equivaldría a la producción mundial de trigo durante unos 2.000 años.

Algo parecido le sucede a quienes piensan en el ajedrez como un mero problema de potencia de cálculo. Sus posibilidades no son infinitas, pero alcanzan unas cifras lo suficientemente considerables para que resulten abarcables, en un lapso de tiempo razonable, con la tecnología actual. Los matemáticos dicen que con las diez primeras jugadas se pueden obtener

169.518.829.100.544.000.000.000.000.000

posiciones diferentes.

Hydra, calculando 200.000.000 de posiciones por segundo, tardaría

en repasar esas posibles posiciones tras 10 jugadas. En comparación, teniendo en cuenta que la historia del ajedrez tal y como lo conocemos hoy en día, tiene unos 500 años, puede afirmarse que la mente humana ha logrado un mayor rendimiento, sobre todo si pensamos que:

• De esos 500 años, la recopilación y el estudio sistemático de partidas de forma más o menos desarrollada, lleva haciéndose unos 200 años, tirando por largo.
• Hasta épocas mucho más recientes (Unos 75 años, también siendo generosos) no se ha desarrollado una compilación enciclopédica y una clasificación de aperturas de caracter ciemtífico y exhaustivo.
• Hasta hace unos 25 años no se empezó a generalizar el uso de los ordenadores para el almacenamiento, clasificación y análisis de la información ajedrecística.
• Toda esa labor se ha realizado sin una coordinación global específica.

Es curioso que el ajedrez contenga en su cromatismo la bipolaridad del cálculo binario, pero que en él esté también simbolizado su infinitud: la suma de todos los colores resulta en el blanco y su ausencia en el negro.

Con el desarrollo de la informática y de los ordenadores, el ajedrez como problema a resolver parece llamado a su fin. Todos los años surgen predicciones milenaristas augurando la fecha de su desaparición, de su “solución”. Pero tal acontecimiento cada vez se va dilatando un poco más en el tiempo.

Desde el principio quedó claro que el cálculo bruto no resultaba práctico. Hubo que desarrollar unos algoritmos para podar el árbol de posibilidades, de forma que la máquina pudiera decidir cuales eran más prometedoras y se concentrase en ellas.

Para librar los escollos de la apertura, nada mejor que hacer uso del saber acumulado por los humanos. Los libros de aperturas, enormes compendios de jugadas, valoraciones y estadísticas, permiten a los programas alcanzar aguas navegables sin gastar prácticamente tiempo de juego.

Al llegar a los finales de partida, los microcircuitos volvían a colapsarse. A pesar de que el tablero mostraba un horizonte más despejado de piezas, la dinámica del juego en esa fase cambia completamente y las máquinas no lograban adaptarse a ella. La solución ha sido volver a recurrir a la codificación, a la tabulación exhaustiva de las posibilidades que presentan las combinaciones de hasta 5 y 6 piezas sobre el tablero.

Con todos esos recursos, todos ellos muy humanos, se han alcanzado unas cotas de perfección muy altas en el juego de las máquinas, pero no han sido capaces de desentrañar los últimos misterios del ajedrez y darle “solución”, la tan buscada secuencia de jugadas perfectas que conduzca a... ¿las tablas?, ¿la victoria de las blancas? ¿Y por qué no de las negras? O, en su caso, demostrar que no tiene solución o que es múltiple.

Se han desarrollado programas de simulación estadística que generan jugadas y realizan movimientos con un cierto factor de azar. De los resultados obtenidos, parecería que se puede concluir que las tablas serían el resultado último de las partidas.

De todas formas, los programas, en principio, están ajustados para buscar la victoria, aunque casi todos los módulos de ajedrez incluyen un parámetro para poder hacerlos más conservadores y proclives a las tablas. De hecho, por empecinarse en lograr el punto completo, han cosechado algunas sonoras derrotas, como cuando les pasaba desapercibida (más allá de su horizonte de cálculo) la coronación de un peón pasado en un flanco y se dedicaban a saquear piezas en el ala contraria. O cuando llegan a empeorar su posición, tratando de sacar partido de una pequeña ventaja teórica, imposible de materializar.

Algo propio del juego humano, al menos entre los aficionados con un nivel más elemental, es el jugar a veces tendiendo (¡No haciendo!) trampas, planteando celadas o sacrificios la mayor parte de las veces refutables, basándose en la desigual capacidad, conocimientos y experiencia de los contendientes. Y, también, como último y desesperado recurso cuando uno se ve sobrepasado por el rival y coloca algún cebo envenenado. Se trata de juego lícito el de las añagazas, pero que suele tener un factor de riesgo muy alto. Jugarle así a los ordenadores, que no se conmueven ni les duele la cabeza, supone prácticamente el recibir un vapuleo inmisericorde.

Cabría la posibilidad de que los programadores tratasen de lograr algo similar, amparándose en la enorme capacidad de cálculo y acceso a la información (de aperturas y finales) que tienen las máquinas. Pero en esto parece que están jugando limpio. Hasta cuando van perdiendo, los programas buscan la mejor jugada, es decir, aquella que los aleja más del mate, aunque no sea, precisamente, la que complicaría más las cosas a un rival, quizás apurado de tiempo.

(Sí existe en algunos programas una modalidad de entrenamiento o sparring con la que ellos mismos se ponen zancadillas durante el juego, que el ajedrecista humano tiene que localizar y aprovechar)

Los programas se han tenido que “humanizar”. Su voracidad de material de se ha ido matizando a base de inculcarles consideraciones posicionales y estratégicas, haciendo que el “pensamiento máquina” haya llegado a tener estilos. Por supuesto, detrás de cada programa, hay una persona o un grupo de ellas, y es a la hora de determinar los algoritmos estratégicos, posicionales y de toma de decisiones, cuando más marcada queda su impronta.

Con los relojes tampoco juegan los programas. Se dedican a administrar su propio tiempo y, si se lo permitimos, a calcular durante el del oponente. Además, por regla general, gestionan su parte de vida de la partida con bastante economía, de forma que rara vez, al menos en los encuentros oficiales, se llegan a ver apurados de tiempo. Que se sepa, tampoco suelen tener en cuenta las manecillas o los dígitos del reloj del rival para decidirse por una u otra opción de juego: si consideran que hay que simplificar la posición lo hacen, por encima de los dolores de cabeza que le podrían levantar al contrario si optasen por mantenerla compleja.

En definitiva, las máquinas y los programas de ajedrez son capaces de trocear lo enormemente grande en elementos asequibles para analizar y tomar decisiones, pero tienen aún limitaciones para recomponer los pedazos y ver el todo de la partida. Presentan una amplia influencia del pensamiento humano y, hoy por hoy, aunque estén preparados para igualarlo, no parecen capaces de superarlo, a menos que se descubra alguna innovación lo suficientemente grande para crear un hito (final o de inflexión) en la historia del milenario juego.

© Fernando Morán Fernández