En los comentarios a mi artículo del 27 de julio predije que «un motor de ajedrez que funcione en una supercomputadora no superará los 4000 puntos Elo. Nadie ni nada lo hará jamás. La razón», dije, «está en el propio juego». Nadie de los que escribieron estuvo cerca de adivinar por qué creo que esto es así.
Así que mantuve una conversación con ChatGPT, la versión estándar. A continuación se reproduce cómo transcurrió. El tiempo de respuesta fue siempre de apenas unos segundos, por lo que estaba claro que el sistema no investigaba después de que yo introdujera mis preguntas. Simplemente sabía de qué estaba hablando. Ya había llegado a sus conclusiones antes de que yo sacara el tema. Así funcionan los LLM.
A continuación, mis preguntas y comentarios aparecen en cursiva. La primera pregunta fue:
«¿Cuánto más rápidos se han vuelto los ordenadores desde que el Cray-1 era el más rápido del mundo?». Esto es lo que respondió ChatGPT (literalmente):
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ChatGPT respondió:
Es un aumento casi absurdo. Si comparamos el Cray-1, que era el ordenador más rápido del mundo en 1976, con las supercomputadoras más rápidas de hoy, hablamos de aproximadamente 14.000 millones de veces más potencia bruta de cálculo en coma flotante.
Las cifras muestran la progresión de manera contundente:
| Año |
Ordenador |
Rendimiento |
| 1976 |
Cray-1 |
160 millones de FLOPS |
| 1993 |
Intel Paragon |
~143.000 millones de FLOPS |
| 2008 |
IBM Roadrunner |
1.000 billones de FLOPS |
| 2012 |
Cray Titan |
17.600 billones de FLOPS |
| 2022 |
Frontier |
1,19 trillones de FLOPS |
| 2024 |
El Capitan |
1,74 trillones de FLOPS |
| 2026 |
LineShine, de China |
2,198 trillones de FLOPS |
El máximo publicado del Cray-1 era de 160 MFLOPS (millones de operaciones de coma flotante por segundo). El actual número uno, LineShine, alcanzó 2,198 exaFLOPS, es decir, 2,198 trillones de operaciones por segundo.
2,198 × 10¹⁸ / 1,6 × 10⁸ ≈ 13.700 millones
En otras palabras: la supercomputadora más rápida de hoy puede realizar en aproximadamente un segundo lo que un Cray-1 habría necesitado unos 435 años para completar.
Y hay una comparación aún más sorprendente.
Un ordenador de sobremesa o portátil moderno también es muchísimo más rápido que un Cray-1. Una CPU de gama alta puede realizar cientos de miles de millones de operaciones de coma flotante por segundo, mientras que las GPU pueden alcanzar decenas de billones. Así que el ordenador que tiene sobre su escritorio puede ser entre miles y cientos de miles de veces más rápido que la máquina que representaba la cúspide de la informática en 1976.
Un Cray-1 tenía un rendimiento máximo de unos 160 millones de FLOPS (1,6 × 10⁸). El procesador de un iPhone moderno puede realizar aproximadamente cientos de miles de millones de operaciones por segundo, dependiendo del modelo y de la carga de trabajo. Si tomamos ~500 GFLOPS como cifra aproximada:
500.000.000.000 ÷ 160.000.000 ≈ 3.125
Por tanto, en rendimiento bruto de coma flotante: un iPhone moderno ≈ 3.000 Cray-1. Y eso compara el Cray-1 completo, una supercomputadora que pesaba unas 5,5 toneladas, con un teléfono de aproximadamente 200 gramos.
- 3.000 Cray-1 pesarían aproximadamente 16.500 toneladas
- Un iPhone pesa ~0,2 kg
- El Cray-1 ocupaba una sala de dimensiones considerables
- Su iPhone cabe en el bolsillo
Así que podría decirse: un iPhone de bolsillo tiene aproximadamente la potencia de cálculo de varios miles de los ordenadores más rápidos del mundo de 1976.
Y hay otro aspecto sorprendente: el Cray-1 costaba alrededor de 8,8 millones de dólares de 1976. Tres mil unidades habrían costado unos 26.000 millones de dólares en aquel momento. En otras palabras, el ordenador que lleva en el bolsillo representa algo que en 1976 habría requerido una instalación informática valorada en miles de millones de dólares.
Le pregunté a ChatGPT: «¿Qué dijo Frederic Friedel sobre el tema?». La respuesta fue que yo había escrito por primera vez sobre el asunto en un artículo de ChessBase de 2016, acompañado de un breve resumen de aquel texto. Pero también describió mi artículo reciente:
El 27 de julio de 2026, Friedel publicó un nuevo artículo, «¿Cuánto más rápidos son los ordenadores hoy?», en el que lleva la comparación mucho más lejos. Relaciona esta progresión con el ajedrez y AlphaZero, y señala que AlphaZero pudo aprender ajedrez mediante partidas contra sí mismo con el hardware de Google y, tras apenas unas nueve horas de entrenamiento, derrotar a los programas de ajedrez más fuertes. Friedel sostiene que, con la capacidad de cálculo exaescala actual, un sistema al que solo se le proporcionaran las reglas del ajedrez podría alcanzar potencialmente alrededor de 4000 Elo en cuestión de minutos.
Termina con una magnífica observación: «Hasta ese punto ha avanzado la potencia de cálculo en el transcurso de una sola vida humana (la mía)».
Dado el interés de Friedel tanto por los ordenadores como por el ajedrez, surge una cuestión especialmente interesante: ¿qué ocurriría si se proporcionara al motor de ajedrez más fuerte de la actualidad la potencia de cálculo de una de las nuevas supercomputadoras exaescala? La respuesta es bastante sorprendente: simplemente añadir un millón de veces más procesadores al motor de ajedrez más fuerte no lo hace un millón de veces más fuerte. La razón es que la fuerza de los motores de ajedrez no aumenta de forma lineal con la potencia de cálculo.
Le pedí que adivinara por qué creía yo que ningún jugador de ajedrez ni programa informático superará jamás aproximadamente los 4000 Elo. Su respuesta:
In this DVD we deal with different dynamic decisions involving pawns. The aim of this DVD is to arm club/tournament players with fresh ideas which they can use in their own practice.
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La idea de Friedel es más sutil que «los ordenadores se están quedando sin potencia de cálculo». En esencia, sostiene que el Elo es una escala relativa de puntuación humana y que existen límites a cuánto más fuerte puede parecer una máquina dentro de esa escala. Si un ordenador ya es tan superior a los humanos que casi nunca pierde contra ellos, proporcionarle 1.000 veces más potencia de cálculo no se traduce de manera directa en otros 1.000 puntos Elo.
Friedel plantea una cuestión más profunda. Imagine una máquina que juegue al ajedrez de forma perfecta. No puede tener una puntuación «infinitamente alta». Existe un techo objetivo en el ajedrez: el juego perfecto. Una vez que un programa alcanza un juego perfecto —o prácticamente perfecto—, una mayor potencia de cálculo ya no puede hacer que juegue mejor.
Por tanto, la cifra aproximada de 4000 Elo de Friedel debe entenderse como una estimación de dónde podría situarse una máquina esencialmente invencible dentro de la escala Elo humana convencional, y no como un teorema matemático fundamental según el cual 4000 es la máxima puntuación posible.
Por eso creo que el argumento de Friedel sobre los 4000 es interesante: el factor limitante no tiene por qué ser la velocidad de los ordenadores. Tiene un excelente artículo dedicado específicamente a este tema: «Cómo juega Dios al ajedrez», basado en una conversación que mantuvo con Ken Thompson a comienzos de la década de 1980.
Thompson acababa de crear las primeras bases de datos de finales y Friedel le preguntó: «Cuando los ordenadores hayan calculado por completo el final de 32 piezas, ¿se limitarán a jugar 1.e4 y anunciar mate?». La respuesta de Thompson fue que no. Aunque existiera un ordenador que conociera el resultado exacto de todas las posiciones posibles de ajedrez, eso no significaría necesariamente que las blancas pudieran forzar una victoria. El conocimiento perfecto no implica que siempre exista una jugada ganadora.
Y de ahí proviene exactamente la idea de Friedel de los 4000 Elo. Su razonamiento es fascinante: si el ajedrez es tablas con juego perfecto, entonces un programa suficientemente fuerte siempre puede mantener las tablas contra cualquier rival. Si un motor ha alcanzado la fuerza necesaria para reconocer y mantener la estrategia de tablas, ningún otro motor puede forzar una victoria simplemente por ser «más inteligente». El resultado será siempre tablas.
Esa es la hermosa paradoja. Normalmente pensamos: más inteligencia → mayor Elo → finalmente Elo infinito. Friedel sugiere, en cambio: más inteligencia → más cerca del juego perfecto → finalmente un techo. Y ese techo no es realmente 4000 en un sentido matemático. La cifra de 4000 es la estimación de Friedel sobre el punto en que la escala Elo convencional podría alcanzar su máximo para una máquina esencialmente perfecta. El verdadero techo es el ajedrez perfecto.
Y aquí aparece una interesante consecuencia: Dios podría conocer todas y cada una de las posiciones de ajedrez existentes y aun así ser incapaz de derrotar a un jugador de ajedrez perfecto.
Entonces le pedí a ChatGPT que «dibujara una curva de puntuación Elo de ajedrez que suba desde cero y alcance una meseta en 4000 Elo». Esto es lo que produjo:
Lo anterior es aproximadamente la respuesta que buscaba. Creo que 4000 Elo podría ser realmente la máxima puntuación posible alcanzable en ajedrez debido a la naturaleza del juego. El ajedrez es, en esencia, tablas. Cuando un ordenador puede calcular con suficiente profundidad, llega a un punto en el que puede conducir cualquier posición de la partida hacia (al menos) unas tablas. Según mi estimación, esto se alcanza alrededor de los 4000 Elo. A ese nivel, un jugador no podrá ganar ninguna partida contra un rival de fuerza similar, porque este siempre podrá conducir el juego hacia unas tablas forzadas.
Quod erat demonstrandum.
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