Tablas de finales: breve historia

por Albert Silver
19/03/2018 – Una de las claves para mejorar nuestra comprensión de los finales está en las tablas de finales, una especie de oráculo que aparecieron hace más de 40 años. Esta tecnología revolucionaria, que vio la luz en el mundo del ajedrez gracias al científico y pionero Ken Thompson, ha evolucionado mucho desde entonces. Aquí tiene un breve repaso de los principales conceptos e hitos. Foto: ChessBase

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¿Qué son las tablas de finales?

Para decirlo de la forma más sencilla: es ajedrez perfecto. Todos sabemos que el número de posiciones posibles en el ajedrez supera al número de átomos del Universo o  al menos eso nos han dicho (dando por sentado que alguien los haya contado), pero baste decir que ningún ordenador podrá jamás calcularlas todas. Sin embargo, cuando hay pocas piezas sobre el tablero, se han creado unas bases de datos en las que están almacenadas todas las posiciones posibles, de forma que consultándolas es posible averiguar inmediatamente las mejores jugadas. No es necesario "calcular" nada en ese instante: sólo tiene que consultar la base de datos de posiciones de finales, conocidas como tablas de finales o "tablebases".

Breve historia

Los primeros pasos hacia la creación de las tablas de finales  se dieron de la mano del matemático aplicado Richard Bellman, que propuso construir una base de datos para resolver los finales de ajedrez y damas usando el análisis retrógrado. Aunque no sea propiamente un análisis, la idea era analizar hacia atrás a partir de las posiciones más sencillas (es decir, con 3 piezas, incluyendo los 2 reyes) e ir añadiendo más gradualmente.

Eso se convirtió en una realidad práctica con la base de datos KQKR (rey y dama contra rey y torre) de Ken Thompson empleada en 1977 en un duelo contra el entonces vigente campeón de EE.UU., el GM Walter Browne. Ken Thompson luego amplió las tablas de finales, para abarcar todos los finales de 4 y 5 piezas.

De 0 a 6 en...

En 1991 se dio el siguiente paso, cuando Lewis Stiller construyó la primera base de datos de finales de 6 piezas, empleando un ordenador con 65 536 procesadores en paralelo. El final escogido era torre y alfil contra dos caballos. El ordenador generó 100 billones de posiciones legales y Stiller empleó el método ideado por Ken Thompson, descrito con detalle en el artículo "How God plays chess". El asombroso resultado fue que la torre y el alfil pueden ganar en general, aunque en algunos casos necesitan (y no es broma) bastante más de 200 movimientos para ello. Por ejemplo, en la posición que se muestra más abajo ganan las blancas... si encuentran las 223 jugadas precisas que le permitirán capturar uno de los caballos:

 

En aquella época, los expertos que reprodujeron los ejemplos facilitados por Stiller no pudieron discernir ninguna estrategia que los seres humanos pudieran comprender. La base de dinales parecía jugar sin ninguna dirección hasta que, casi 200 jugadas más tarde el rey negro había sido orillado y los dos caballos luchaban para defenderse uno a otro. Entonces uno de ellos caía.

Frederic Friedel me cuenta que en esa época mostró dos posiciones de ese final a uno de los equipos de análisis más potentes que se pueda imaginar: el del Garry Kasparov. Frederic no les pidió que resolvieran la posición. Simplemente les dijo que en una de las dos posiciones las blancas tenían que encontrar 28 jugadas únicas para forzar la otra posición y no renunciar a la victoria. Lo que el equipo de Kasparov tenía que hacer era sencillamente decirle cual era la posición primigenia y cual era la que había que forzar para no entablar. Hubo bastante algarabía ya que las más grandes mentes ajedrecísticas del mundo no pudieron decir cual era cual. “Parecen completamente equivalentes. es imposible decir cual es la más avanzada”, dijo Garry. Se dio cuenta de que los humanos nunca podrían jugar los finales a la perfección y siempre serían inferiores a los ordenadores. Él sólo necesitaba asegurarse de que aún jugando de forma imperfecta, lo hiciera ligeramente mejor que su rival humano, que tampoco podría nunca comprender los entresijos de los finales. Por ese motivo, tanto él como otros grandes maestros practican contra el ordenador y lo emplean para poner a punto su estrategia.

Thompson CD

Imagen de los CD publicados con las bases de finales de Thompson | Imagen: Gerard Holzman

La siguiente evolución: Edwards y Nalimov

A pesar de eso, el progreso para completar los archivos de 6 piezas fue lento. Las bases de Thompson fueron la primera tentativa, pero tenían problemas que las hacían imposibles de usar en la práctica en los análisis de los programas. Eso fue resuelto por Steven Edwards, que construyó unas bases a comienzos de los 90 para su programa ‘Spector’ empleando un nuevo diseño y codificación que resolvía los inconvenientes. Tras terminar el procedimiento de construcción en 1994, Steven Edwards ofreció públicamente en Internet todos los datos, documentación y un programa de prueba escrito en ANSI-C. Hay que añadir que esa no fue la única contribución al ajedrez de Edwards, científico informático, ya que también diseñó los estándares PGN, EPD y FEN que se siguen usando hoy en día. Los archivos PGN que usted descarga para ver las partidas se deben a sus esfuerzos.

Hasta la llegada de las tablas de finales comprimidas de Nalimov, las de Edwards eran bastante populares y las empleaban programas como Crafty, Gromit, y el comercial MChess Pro, por citar algunos. El único problema era que las tablas de finales de 5 piezas ocupaban bastante más de 50 GB. Además, si se considera que cada pieza que se añade a las tablas de finales lleva unas 160 veces más espacio, entonces las tablas de 6 piezas necesitarían unos 10 terabytes de espacio o 10 000 GB. Si en la actualidad 10 TB todavía suenan a mucho, imagínese hace 25 años. Entra Nalimov.

Eugene Nalimov es un informático ruso que estuvo viviendo en EE.UU. trabajando para Microsoft como miembro del equipo que desarrolló el compilador de Visual C++. En 1998, publicó su trabajo para reducir enormemente el espacio necesario para almacenar las tablas de finales de 5 piezas, así como su optimización para que los módulos pudieran emplearlas en los análisis. Las tablas de 5 piezas ocupaban ahora 7.1 GB. eso también tuvo importantes repercusiones en las tablas de 6 piezas, que necesitarían ahora mucho menos espacio y en 2005, se publicaron los archivos de finales con 6 piezas. El conjunto completo de las tablas de Nalimov de 6 piezas ocupaba 1.2 TB. Aunque los archivos se podían descargar gratis de los servidores universitarios en los que estaban almacenados, la mera idea de hacerlo era un poco desalentadora. Había también problemas de índole práctico. La velocidad de consulta de un módulo en un disco duro de 1 TB  de millones de posiciones no resultaba práctica y conllevaba bajones de rendimiento con los que no estaba claro si el módulo jugaba mejor con las tablas de finales o sin ellas. Otro aspecto era que no estaban diseñadas para búsquedas con varios hilos, o en otras palabras, con procesadores de varios núcleos.

Llegan las Syzygy

Tardarían unos pocos años, pero el siguiente gran avance llegó en 2013 cuando Ronald de Man anunció en un foro especializado de ciberajedrez (tal y como lo había hecho Nalimov) la creación de un nuevo generador de bases de finales con nuevas ideas. Ronald es un matemático y científico informático holandés que ganó una medalla de plata en la Olimpiada Internacional de Matemáticas de 1990 (por ejemplo). Colaboró en el desarrollo del escritorio de Linux GNOME y como aficionado al ajedrez y al ciberajedrez. Sus nuevas tablas de finales, ofrecidas gratuitamente, introdujeron diversas innovaciones importantes. La primera concernía a las soluciones que conllevaban más de 200 movimientos. Las bases incluían 5 valoraciones de una posición en el contexto de la regla de la FIDE de las 50 jugadas para las tablas:

+2 = victoria inapelable del bando al que le toca jugar
+1 = victoria que puede frustarse con el mejor juego y la reclamación de tablas por la regla de las 50 jugadas
+0 = tablas inapelables
–1 = derrota salvada por la reclamación de tablas por la regla de las 50 jugadas
–2 = derrota inapelable

Al contrario que en versiones anteriores de las bases que llevaban los nombres de sus desarrolladores, De Man escogió bautizarlas Syzygy, que significa un par de cosas conectadas o correspondientes. Estas nuevas bases no solo los las mejor adaptadas a las búsquedas con varios procesos, sino que además el conjunto completo ocupa unos 150 GB. Por ello, son de facto la elección para emplear con un módulo.

¿Entonces como usted, usuario, puede disfrutar de esa maravilla tecnológica sin arriesgarse? Bien, con nuestro último producto, Endgame Turbo 5, ahora dispone de todos los finales importantes de 6 piezas para usar con ChessBase o Fritz ¡directamente en un lápiz de memoria USB!

143 finales de 6 piezas en las tablas Syzygy de la unidad flash USB 3.0 (128 GB)

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Sólo se tarda unos segundos en instalarlas: inserte el lápiz USB y arranque el programa ChessBaseEndgameTurboSetup.exe. Sólo tiene que hacerlo la primera vez. La instalación guardará las rutas de acceso a las tablas de finales.

También puede copiar las tablas de finales al disco duro, si tiene bastante espacio libre (al menos 128 GB) pero eso no es ni aconsejable ni necesario: Endgame Turbo 5 está optimizado para funcionar desde el lápiz de memoria USB 3.0 y el rendimiento con esa configuración definitivamente será superior.

Tras ese proceso de instalación puede arrancar ChessBase 13/14 o Fritz 15/16. Si tiene en el tablero un final de 6 piezas y arranca un módulo (Fritz, Komodo, Houdini), se mostrará una lista de todas las jugadas legales con sus valoraciones:

Haga clic o toque para aumentar

Si las posiciones están ganadas o perdidas, el número entre paréntesis le indica en cuantas jugadas se llegará a la siguiente posición irreversible. Es decir, cuando se mueve un peón o cuando desaparece material del tablero. En los finales de peones esa información casi nunca es relevante, porque los peones se jugarán a menudo, pero en los finales sin peones y en los que no se captura piezas durante muchas jugadas, la regla de los 50 movimientos entra en juego. En el ejemplo anterior, el número mínimo de movimientos hasta que se llega a una nueva posición irreversible (en este caso el avance del peón pasado negro) es 12.

Tenga en cuenta que cuando emplee los módulos Komodo o Houdini, las tablas Syzygy también se consultan durante los análisis. Eso significa que incluso cuando hay bastante más de 6 piezas sobre el tablero, cuando llega a esa situación en los análisis , el módulo consultará y valorará la posición con mucha más precisión que sin contar con las tablas de finales. El siguiente es un ejemplo facilitado por nuestro experto en finales, el Dr. Karsten Müller:

[Event "CSR-ch"] [Site "Trencianske Teplice"] [Date "1979.??.??"] [Round "9"] [White "Uhlmann, Wolfgang"] [Black "Jansa, Vlastimil"] [Result "0-1"] [ECO "A30"] [WhiteElo "2530"] [BlackElo "2495"] [Annotator "Müller,Konoval"] [SetUp "1"] [FEN "8/8/8/4pk2/6p1/2R1K1P1/r7/8 w - - 0 62"] [PlyCount "30"] [EventDate "1979.11.??"] [EventRounds "15"] [EventCountry "CSR"] [EventCategory "9"] [SourceTitle "URE"] [SourceDate "2001.11.25"] [SourceVersion "1"] [SourceVersionDate "2015.05.17"] [SourceQuality "1"] {Fuente: "Understanding Rook Endgames", Müller y Konoval, GAMBIT 2016. En esta configuración hay un sorprendente número de tablas profundas, cuando el defensor cede el peón g:[#] Esta posición se da muchas veces en la práctica y en muchas ocasiones el bando más débil no pudo encontrar la forma correcta de entablar:} 62. Rc8 $1 Rg2 63. Rf8+ $1 Ke6 64. Re8+ $1 (64. Ke4 $2 Rxg3 65. Re8+ Kf6 $1 66. Re6+ $5 (66. Rxe5 Rf3 $19) (66. Rf8+ Kg7 67. Rf5 Kg6 68. Rxe5 Rf3 $1 $19) 66... Kg5 $1 67. Rxe5+ Kh4 $1 $19) (64. Rg8 $2 Rxg3+ 65. Kf2 Rf3+ 66. Kg2 Kf5 67. Rf8+ Ke4 68. Ra8 Ke3 69. Ra3+ Kf4 $19) 64... Kf6 65. Rf8+ $1 Ke7 {[#]La posición crítica. Todas las jugadas previas parecen evidentes, pero ahora el movimiento que entabla resulta muy complicado.} 66. Rb8 $2 (66. Rf5 $2 Ke6 $1 67. Rg5 Rxg3+ {Este final de 6 piezas se gana en 28 jugadas} 68. Kf2 (68. Ke4 Kf6 $1 69. Rf5+ Kg6 70. Rxe5 Rf3 $1 $19) 68... Kf6 $1 69. Rg8 Rf3+ 70. Kg2 Kf5 $19) ({El movimiento correcto es} 66. Rg8 $3 Rxg3+ 67. Kf2 (67. Ke4 $2 Kf7 68. Rg5 Kf6 69. Rxe5 Rf3 70. Ra5 Rf1 $19) 67... Rf3+ 68. Kg2 $1 Rf4 69. Kg3 {[#]Ahora el final de 6 piezas es tablas, de forma análoga a la defensa en el final de peón de torre y de alfil:} Ke6 70. Ra8 Kf5 71. Rf8+ (71. Kh4 Ke4 72. Ra4+ Kf3 73. Ra3+ Kg2 74. Ra2+ Rf2 75. Ra3 $11) 71... Ke4 72. Ra8 Rf1 (72... Rf3+ 73. Kxg4 Rd3 74. Ra4+ Rd4 75. Ra1 Ke3+ 76. Kg3 $11) 73. Ra7 {[#]La torre simplemente permanece en la esquina noroeste.} Rd1 74. Ra8 Ke3 75. Kxg4 e4 (75... Rg1+ 76. Kf5 e4 77. Ra3+ $11) 76. Ra3+ Rd3 77. Ra2 $11) 66... Rxg3+ 67. Ke4 Kf6 68. Rf8+ Kg6 69. Rg8+ Kf6 70. Rf8+ Kg6 71. Rg8+ Kf7 72. Rh8 Kg7 73. Re8 Rf3 74. Re6 Rf1 75. Rd6 Rf6 76. Rd5 Kg6 0-1

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Las tablas Syzygy de todos los finales de 5 piezas y los 143 más importantes de 6 piezas, en un lápiz USB 3.0 de 128 GB, listo para usar.

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Editor y escritor de la página de ChessBase de noticias en inglés. Vive en Río de Janeiro (Brasil)
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