Un matrimonio bien avenido, ajedrez y matemática (IV)

por Uvencio Blanco Hernández
29/04/2022 – Los resultados obtenidos por la investigación educativa de los últimos 50 años, sugieren una influencia positiva de tratamientos con ajedrez en ambientes escolarizados. Si bien es cierto que más de 800 estudios comparten tales efectos, no debemos tomarlos como verdades absolutas; porque los mismos no son definitivos respecto a que el ajedrez pueda desarrollar niveles significativos en áreas como el lenguaje, la matemática y la toma de decisiones. En estos dominios la investigación continúa. La cuarta parte de la serie de artículos por Dr. Uvencio Blanco relacionado con este tema. | Foto: Nadja Wittmann (ChessBase)

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Algunos estudios parecen sugerir que habilidades meta-cognitivas estimuladas por el estudio y práctica del ajedrez pudieran transferirse positivamente a dominios de la matemática.

Existe evidencia de que la instrucción de ajedrez puede afectar las habilidades matemáticas directamente a través de transferencias; así como indirectamente a través de una serie de habilidades no cognitivas vinculadas a rasgos de personalidad. 

La mayoría de los estudios han revelado que los niños que asisten a la escuela las lecciones de ajedrez muestran mejoras significativas en las habilidades matemáticas.

¿Cuáles son las características generales de la enseñanza de la matemática en la mayoría de nuestras escuelas primarias?

Investigaciones realizadas sobre esta materia por Abreu (1995) y Nunes (1996), nos permiten recopilar los siguientes datos:

La enseñanza de la matemática está basada primordialmente en las actividades de los libros de texto.

Hay una escasa o nula utilización de materiales didácticos de apoyo al proceso didáctico.

El patrón de interacción en la escuela es unidireccional con un maestro que transmite un saber a los alumnos.

Los errores de los alumnos son atribuidos a dificultades inherentes al alumno ya sea de sus capacidades cognitivas o de su competencia matemática.

Los contenidos tienen poca relación con las necesidades reales de las personas.
Se ignoran los conocimientos previos que tienen los niños adquiridos antes de su ingreso a la escuela, así como los aprendizajes informales aprendidos por los niños fuera de la escuela en su vida cotidiana.

Aquí deseamos hacer un paréntesis en relación con la evidencia de que “los contenidos de la matemática impartida en el contexto escolar, tienen poca relación con las necesidades reales de las personas”. Esto es grave y explica mucho del fracaso en el rendimiento de los escolares en esta disciplina tan importante para el desarrollo del individuo en la sociedad del conocimiento.

En este sentido, Bishop (1998), estima que “las actividades y sus contextos deberían ser elegidas de manera que sean significativas y relevantes para los alumnos y esto significará, a menudo, el uso de contextos de fuera del aula”.

En consecuencia, sugiere que todas las actividades relacionadas con la enseñanza de la matemática, deberían:

  • Ser relevantes para la mayoría de los alumnos.
  • Ser significativas y razonables para ellos.
  • Estar situadas en un contexto familiar o desarrolladas a partir de uno de ellos.
  • Tener posibilidades de ser extendida matemáticamente   para desafiar a los alumnos más rápidos.
  • Estar conectadas con otros conceptos matemáticos.

Finalmente, resaltamos que, de acuerdo con lo propuesto con este autor, muchas de las dificultades que se presentan al enseñar matemáticas son causadas por contextos irrelevantes, poco significativos y por profesores que no usan contextos de fuera del aula. De tal manera que, “el papel del profesor consiste en hacer de puente entre las estructuras conceptuales esenciales de las matemáticas y el conocimiento de los alumnos sobre el mundo.

Así mismo y en relación con la escuela, los investigadores Abreu y Nunes han observado que:

La escuela no procura establecer puentes entre lo que los niños aprenden en la vida diaria y lo que les enseñan en la escuela, favoreciendo el uso de la matemática en forma situada; o ignoran la matemática de la vida diaria reforzando la creencia en la superioridad de la matemática de la escuela.

Por su parte, Nunes y Bryant (1996), nos refieren sus consideraciones acerca de los estereotipos y creencias que generalmente predominan en nuestras escuelas respecto a la enseñanza de la matemática. Señalan que a través de este tipo de enseñanza la escuela transmite a los niños una serie de creencias y valores sobre las matemáticas que son contrarias al actual espíritu de su enseñanza; por ejemplo: la matemática se aprende en la escuela, consecuentemente, la gente que no va a la escuela no conoce ninguna matemática. Las matemáticas son abstractas, difíciles y aburridas.

Partiendo de esta visión general de la realidad de la educación matemática escolar, de cara a la incorporación de contenidos del ajedrez para enriquecer el currículo de la matemática, consideramos importante plantearnos las siguientes cuestiones:

¿Practicar ajedrez mejora de la resolución de problemas?

Una de las relaciones más exploradas por investigadores cognitivistas es la relativa a la posible influencia del ajedrez sobre procesos implicados en la resolución de problemas. Por ejemplo, un estudio hecho en 1992 en New Brunswick, Canadá, dividió a 450 estudiantes de quinto grado en tres grupos. El grupo C que comenzó a jugar al ajedrez en primer grado superó al grupo A que no sabía previamente jugar al ajedrez en un 21,4%. En ese sentido, algunos opinan que el juego del ajedrez puede ser asimilado con un rompecabezas que enseña cómo abordar un problema.

¿Este tipo de resultados es observable en poblaciones de escolares con bajo coeficiente intelectual?

Sí. Según Scholz (2008), las mejoras en las habilidades matemáticas también son observables en grupos de niños de bajo coeficiente intelectual. Este investigador encontró que los niños con un coeficiente intelectual que oscila entre 70 y 85, asistiendo a 1 hora por semana de lección de ajedrez en lugar de 1 hora de matemática, se desempeñaron significativamente mejor que los niños que no recibieron lecciones de ajedrez.

¿Qué resultados se obtuvieron en experimentos con escolares del 3er al 9no grado que asistieron a cursos de ajedrez de 25/30 horas?

Estudios realizados por Trinchero (2012b) y Kazemi et al (2012), han encontrado una mejora significativa en la resolución de problemas en niños entrenados en ajedrez, en comparación con niños que no han realizado ninguna actividad relacionada con el ajedrez. Estos resultados sugieren que el ajedrez podría aumentar no sólo habilidades para las matemáticas básicas como habilidades (como cálculo o adición), sino también competencias, como la capacidad de resolver problemas matemáticos.

¿Curso de ajedrez de 10 a 15 horas apoyado por una computadora es capaz de mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en niños en un tiempo más corto comparado con otros estudios previos?

Trinchero (2013), pudo confirmar que el aumento de las puntuaciones en la resolución de problemas matemáticos utilizando cursos de ajedrez de 10/15 horas, apoyados por computadora, fue significativamente mayor en el grupo experimental que en el grupo de control. Esto implica que un diseño de esta naturaleza es capaz de mejorar la capacidad de resolución de problemas matemáticos en niños en un tiempo más corto, comparado con otros estudios previos con cursos de 25/30 horas.

¿Por qué se afirma que el ajedrez aumenta las habilidades para resolver problemas matemáticos?

Probablemente esta evidencia se deba a que (a) la matemática y el ajedrez son dominios isomórficos; esto implica que al jugar al ajedrez, los conceptos matemáticos se hacen menos abstractos y por lo tanto más manejables; (b) un ajedrecista debe usar altas habilidades como planificación, pensamiento abstracto, cálculo de variantes, monitoreo de estrategias y pensamiento crítico; necesarios en habilidades matemáticas; (c) un ajedrecista percibe las victorias y derrotas como resultado de sus elecciones en el tablero, la corrección de las cuales es proporcional a la práctica y los esfuerzos del propio jugador; (d) el ajedrecista toma conciencia de la necesidad de una atención duradera, dirigida tanto a los elementos simples del juego como a la relación dialéctica entre los elementos; atención que ya está potencialmente presente en el participante, pero que el entorno y los hábitos reales tienden a reducir; (e) el ajedrez es una actividad divertida y gratificante que anima a los niños a jugar más. En otras palabras, el ajedrez inicia un "círculo virtuoso", y este círculo puede ser muy útil también para desarrollar buenas habilidades matemáticas.

Con base en estas experiencias ¿cuáles serían los elementos pedagógicos mínimo necesarios para mejorar la resolución de problemas matemáticos mediante cursos de ajedrez?

Un curso básico de ajedrez debería contar con un programa didáctico, una metodología y planificación adecuadas con el objeto de mejorar la capacidad de los niños para la resolución de problemas matemáticos.

¿Existen estudios que relacionen las variables solución de problemas con coeficientes intelectuales?

Si. Un clásico de este tipo de investigación es el que fuera conducido hace tres décadas por Philip Rifner (1992), titulado “Jugando ajedrez: un estudio de habilidades de resolución de problemas en estudiantes con promedios de inteligencia por encima del promedio”

Este estudio fue desarrollado durante el término del año escolar 1991-1992 y buscó determinar los modos en los que los escolares que han aprendido habilidades generales para la resolución de problemas en un dominio particular, podrían aplicar estas habilidades en ámbitos diferentes. El entrenamiento implicó aprendizaje para jugar (y resolver problemas de) ajedrez y la transferencia de tareas requeridas para el análisis poético.

El estudio fue conducido en dos partes. En la primera parte se quiso verificar si la transferencia del entrenamiento podría incidir en la forma de aumentar el rendimiento sobre doce variables dependientes asociadas con dicha ejecución. La segunda investigación intentaba determinar cuáles aspectos de la conducta en resolución de problemas pudieran ser relacionados con los efectos observados en la primera parte.

Los resultados indicaron que las transferencias al interdominio pueden ser logradas si la enseñanza para la transferencia está dada como una meta instruccional y que tal transferencia ocurre con más facilidad y en una mayor extensión, en medio de estudiantes con habilidades por encima del promedio

La conclusión más importante, derivada de este experimento, es que estudiantes con coeficientes de inteligencia altos y que participan en cursos de ajedrez, están mejor habilitados para la transferencia de tareas a otros campos como, por ejemplo, al del análisis poético.

¿La transferencia entre el ajedrez y la matemática, ha sido establecida?

Si. Algunos investigadores como Ericsson, Staszewski, Kintsch, Gobet y Simon, estiman que habilidades propias del dominio del ajedrez, pueden ser transferidas, al estudio de la matemática. Sostienen que el ajedrez promueve habilidades de pensamiento de orden superior y que el análisis de las posiciones de ajedrez tiene mucho en común con la resolución de problemas de matemática.

¿Qué tipo de conceptos o contenidos del ajedrez son los de mayor probabilidad de ser transferidos?

La experiencia indica que generalmente funciona con conceptos como los de sistema de coordenadas y elementos de geometría como columnas, filas y diagonales, requiere realizar cálculo de forma continua y también cuando se establece una correlación dada; esto es, cuando y como decidir qué pieza es mejor sacrificar en cierta casilla del tablero, etc.

¿Y por qué no se ha aplicado con carácter generalizado el ajedrez como recurso didáctico en educación primaria?

Tal y como Maz-Machado y Jiménez-Fanjul (2012) afirman, una de las posibles respuestas es que “los docentes desconocen este potencial y en ocasiones hasta desconocen las reglas de este juego”. Kovacic (2012) tras su estudio comprobó como resultado del proceso de aplicación del taller de ajedrez que los niños se vuelven pensadores más críticos, resuelven mejor los problemas y toman decisiones de forma más independiente, llegando a la conclusión de que “deberían instalarse políticas educativas que promuevan de manera sistemática la práctica y la enseñanza del ajedrez en las escuelas primarias ya que los efectos positivos en las calificaciones se aprecian con tan solo un año de participación de los niños en los talleres”.

¿Qué estrategias didácticas sugieren estos investigadores a los docentes de educación primaria?

Los futuros docentes de la enseñanza obligatoria, y en especial los maestros, deberían incluir dentro de los recursos a utilizar en el aula el tablero de ajedrez por su adaptación a los distintos bloques de Matemáticas, así como un taller complementario donde el ajedrez sea parte de una serie de recursos variados del taller de resolución de problemas que desarrolle la enseñanza del juego del ajedrez entre los alumnos, porque desarrolla hábitos de trabajo individual, de esfuerzo y de responsabilidad, aumenta la concentración, desarrolla el pensamiento lógico, la imaginación y la perseverancia, desarrolla actitudes de confianza en si mismo, sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el aprendizaje, estrategias y razonamientos de cálculo… objetivos fundamentales en el currículo de Primaria, encaminados a desarrollar las competencias matemáticas e iniciarse en la resolución de problemas, y el ajedrez es un recurso didáctico incuestionable. Maz-Machado y Jiménez-Fanjul (2012)

¿Cuáles conclusiones generales podemos establecer respecto a la relación entre aplicaciones del ajedrez en la enseñanza de la matemática en el nivel escolar?

Seguidamente presentamos algunas de las más importantes derivadas de estudios provenientes de la ciencia cognitiva:

- La ciencia cognitiva relaciona positivamente el ajedrez con diferentes dominios del conocimiento humano.

- El ajedrez constituye una importante herramienta pedagógica en el ámbito educativo que puede mejorar los procesos cognitivos implicados; tales como:

                    percepción

                    atención

                    memoria y

                    funciones ejecutivas

- La ciencia cognitiva sugiere que el estudio y práctica sistemática del ajedrez, estimula el desarrollo del pensamiento crítico y creativo de los escolares que lo practican.

- Los jugadores de ajedrez exhiben, en promedio, una capacidad cognitiva

superior en comparación con aquellos que no juegan ajedrez.

- El conocimiento y la percepción son muy importantes en el desarrollo de los niveles de competencias en el ajedrez.

- Algunos de los componentes de la práctica del ajedrez son la concentración y el desarrollo de estrategias para la resolución de problemas y del pensamiento lógico, todos ellos necesarios para las matemáticas.

- El ajedrez utilizado como medio para introducir o reforzar conceptos matemáticos o geométricos, crea una empatía entre los alumnos y las matemáticas algo que es importante en los primeros años de escolarización.

- La investigación cognitiva indica que proyectos de innovación educativa, como la incorporación del ajedrez en las escuelas, pueden contribuir con la “Educación del S. XXI” mediane la formación de un ciudadano habilitado para vivir en sociedad y colaborar con la solución de sus múltiples problemas.

Fuentes y enlaces

 

  • Bishop, A. J. (1998). Equilibrando las necesidades matemáticas de la educación general con las de la instrucción matemática de los especialistas.
  •  
  • Blanco, U. (1998). ¿Por qué el ajedrez en las escuelas? Imprenta Municipal de Caracas, D.F.
  •  
  • Blanco, U. (2022). Ajedrez, ciencia cognitiva y educación. Obra S/P.
  •  
  • ChessBase. Un matrimonio bien avenido entre ajedrez y matemática (I). Uvencio Blanco Hernández, 08.04.2022.
  •  
  • ChessBase. Un matrimonio bien avenido entre ajedrez y matemática (II). Uvencio Blanco Hernández, 15.04.2022.
  •  
  • ChessBase. Un matrimonio bien avenido entre ajedrez y matemática (III). Uvencio Blanco Hernández, 22.04.2022.
  •  
  • De Abreu, G. (1995). A teoría das representações sociais e a cognição matemática. Quadrante, 4(1), 25-41.Martínez-Artero, R. N., & Checa, A. N. (2015). El ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Nros., 89, 9-31.
  •  
  • Martínez-Artero, R. N., & Checa, A. N. (2015). El ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Nros, 89, 9-31.
  •  
  • Maz-Machado, A., & Jiménez, N. (2012). Ajedrez para trabajar patrones en matemáticas en Educación Primaria. Revista Épsilon, 29(81), 105-111.
  •  
  • Nunes, F. J. D. S. (1996). O ensino da Matemática e o trabalho de grupo: dois estudos de caso (Doctoral dissertation).
  •  
  • Nunes, T & Bryant, P (1996) Children doing mathematics. Oxford: Blackwells.
  • Blanco, U. (1998). ¿Por qué el ajedrez en las escuelas? Imprenta Municipal de Caracas, D.F.
  • Banco Mundial. El Banco Mundial advierte sobre una “crisis del aprendizaje” en la educación a nivel mundial. 26.09.2017.
  • Banco Mundial. Pandemia de COVID-19: Impacto en la educación y respuestas en materia de políticas. 07.05.2020.
  • ChessBase. ¿Será el ajedrez + la matemática la ecuación que mejore el éxito académico en nuestras escuelas? Uvencio Blanco Hernández, 02.02.2021.
  • Instituto para el Futuro de la Educación. Resultados PISA 2018: Latinoamérica por debajo del promedio. Paola Villafuerte, 09.12.2019.
  • Instituto para el Futuro de la Educación. La pobreza del aprendizaje en América Latina y el Caribe. Paulette Delgado, 21.03.2022.
  • Martínez-Artero, R. N., & Checa, A. N. (2015). El ajedrez como recurso didáctico en la enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas. Números, 89, 9-31.
  • Maz-Machado, A., & Jiménez, N. (2012). Ajedrez para trabajar patrones en matemáticas en Educación Primaria. Revista Épsilon, 29(81), 105-111.
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Uvencio Blanco Hernández, Venezuela. Comisión Mundial de Ajedrez para las Escuelas FIDE Entrenador y organizador.
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